新高考数学三轮冲刺小题巩固练习考点04 函数图像与性质（原卷版）.docVIP

考点4函数图像与性质

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函数图象与性质在近10年的全国卷及省市自主命题中共考查244次,其中函数的单调性考查69次,函数的奇偶性与对称性考查84次,函数的周期性考查25 次,函数性质综合考查66次。且简单题:中档题:较难题=74:138:32,以中档难度为主。结合高考回归教材的趋势,2023年仍重点考查函数的奇偶性与单调性问题

1．（2020·山东·统考高考真题）已知函数是偶函数，当时，，则该函数在上的图像大致是（????）

A． B．

C． D．

2．（2020·天津·统考高考真题）函数的图象大致为（????）

A． B．

C． D．

3．（2020·山东·统考高考真题）已知函数的定义域是，若对于任意两个不相等的实数，，总有成立，则函数一定是（????）

A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D．减函数

4．（2020·山东·统考高考真题）函数的定义域是（????）

A． B． C． D．

5．（2020·北京·统考高考真题）已知函数，则不等式的解集是（????）．

A． B．

C． D．

6．（2020·全国·统考高考真题）已知函数f(x)=sinx+，则（）

A．f(x)的最小值为2 B．f(x)的图象关于y轴对称

C．f(x)的图象关于直线对称 D．f(x)的图象关于直线对称

7．（2020·全国·统考高考真题）设函数，则f(x)（????）

A．是偶函数，且在单调递增 B．是奇函数，且在单调递减

C．是偶函数，且在单调递增 D．是奇函数，且在单调递减

8．（2021·全国·统考高考真题）已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（????）

A． B． C． D．

9．（2021·北京·统考高考真题）已知是定义在上的函数，那么“函数在上单调递增”是“函数在上的最大值为”的（????）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

10．（2021·浙江·统考高考真题）已知函数，则图象为如图的函数可能是（????）

A． B．

C． D．

11．（2021·全国·统考高考真题）设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（????）

A． B． C． D．

12．（2021·全国·高考真题）下列函数中是增函数的为（????）

A． B． C． D．

13．（2022·全国·统考高考真题）已知函数的定义域均为R，且．若的图像关于直线对称，，则（????）

A． B． C． D．

14．（2023·江西上饶·统考一模）已知函数，则在上的零点个数是（????）

A．2023 B．2024 C．2025 D．2026

15．（2023·甘肃兰州·校考模拟预测）命题在上为增函数，命题在单调减函数，则命题q是命题p的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

16．（2023·四川·校联考一模）已知函数的图象如图所示，则的解析式可以为（????）

A． B．

C． D．

17．（2023·江西上饶·统考一模）函数的部分图象大致为（????）

A． B．

C． D．

18．（2023·江西上饶·统考一模）若函数，则（????）

A．4 B．3 C．2 D．1

19．（2023·陕西咸阳·校考一模）已知定义在上的偶函数满足：当时，，且，则方程实根个数为（????）

A．6 B．8 C．9 D．10

20．（2022·全国·统考高考真题）（多选）已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（????）

A． B． C． D．

21．（2023·全国·开滦第二中学校考模拟预测）（多选）设函数，则（????）

A．的一个周期为 B．在上单调递增

C．在上有最大值 D．图象的一条对称轴为直线

22．（2020·北京·统考高考真题）为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改，设企业的污水排放量W与时间t的关系为，用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.

给出下列四个结论：

①在这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强；

②在时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强；

③在时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标；

④甲企业在这三段时间中，在的污水治理能力最强．

其中所有正确结论的序号是____________________．

23．（2021·全国·统考高考真题）写出一个同时具有下列性质①②③的函数_______．

①；②当时，；③是奇函数．

24．（2021·浙江·统考高考真题）已知