2025年小升初数学比和比例应用题解题技巧(思路分析) .pdfVIP

以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》

小升初数学比和比例应用题解题

技巧(思路分析)

比率和比例应用题是小学数学应用题的重要组成部分。在小

学，比率的应用问题包括:比例应用问题和比例分布应用问

题，正负比例应用问题。

（一）比例尺应用题

这类应用题是研究地图上的距离、实际距离和比例尺之间的

关系。

●解答这类应用题时，最主要的是要清楚比例尺的意

义，即：

图上距离÷实际距离=比例尺

根据这个关系，如果已知三者之间的任意两个量，就可以求

出第三个未知量。

●例题如下：

在比例尺是1：3000000的地图上，量得A城到B城的距

离是8厘米，A城到B城的实际距离是多少千米？

●思路分析：

把比例尺写成分数的形式，把实际距离设为x,代入比例

尺的关系式就可解答了。所设未知数的计量单位名称要与已知

的计量单位名称相同。

（二）按比例分配应用题

臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥

这类应用题的特点是将一个量按一定的比例分成两部分或几

部分，求各部分的数。

这是学生在小学阶段接触到的唯一问题。

●这类应用题的解题规律是：

先计算各部分的份额之和，再确定各部分在总量中的分数。

最后根据一个数的分数，通过乘法运算，计算出各部分的数

量。

比例分布也可以通过归一化来解决。

●例题如下：

一种农药溶液，由药粉加水制成，药粉与水的重量比为

1∶100。2500公斤的水需要多少公斤的粉末？5.5公斤的粉末

需要多少公斤的水？

●思路分析：

知道了药和水的份数，就可以知道药和水的总份数之和，也

可以知道药和水各占总份数的多少。知道了分数，我们也可以

据此计算出它们各自的相对量。

（三）正、反比例应用题

解决这类应用题，关键是判断问题中两个相关量是成正比还

是成反比。

如果用字母x、y表示两种相关联的量，用K表示比值

（一定），两种相向关联的量成正比例时，用下面的式子来表

示：

kx＝y（一定）。

臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥

如果两种相关联的量成反比例时，可用下面的式子来表

示：

×y=K（一定）。

●例题如下：

六一玩具厂将生产2080套儿童玩具。前六天生产了960套。

照此计算，完成所有任务需要多少天？

●思路分析：

因为工作总量÷工作时间=工作效率，已知工作效率一

定，所以工作总量与工作时间成正比例。