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三、高速公司匝道曲线坐标计算卵形曲线是指在2个半径不等的圆曲线间插入非完整缓和曲线，即卵形曲线是缓和曲线的一段，只是在插入时去掉了靠近半径无穷大方向的一段。首先需要计算出实际并不存在只是在计算过程中起辅助作用的完整缓和曲线段的起点的桩号坐标和切线方位角，这样卵形曲线段的计算就转化为完整缓和曲线段的计算具体方法及算例如下：如图1所示，在半径为R1和R2的2个圆曲线之间插入1段长度为lF的非完整缓和曲线，此段缓和曲线的端点分别为YH点和HY点缓和曲线起点Q的桩号lQ该点的曲线半径RQQ点坐标(XQ，YQ)及切线方位角Q均为已知利用以上条件求得此段卵形曲线上任意一点i(桩号Li)的坐标和切线方位角便是所要解决的核心问题完整缓和曲线起点桩号、坐标和方位角计算首先需要计算出实际并不存在只是在计算过程中起辅助作用的完整缓和曲线段的起点即ZH(HZ)点的桩号坐标和切线方位角，这样卵形曲线段的计算就转化为完整缓和曲线段的计算，其解算过程,如下所述(1)卵形曲线参数C的计算公式为:式中，R1R2为与卵形曲线相连2个两圆曲线半径;LF为非完整缓和曲线段即卵形曲线段长度;A为缓和曲线参数(2)与LF相对应的完整缓和曲线的长度LS计算公式为:αHZ=αQ±βQ，2.2卵形曲线任意点坐标和方位角计算得出ZH(HZ)点的坐标和切线方位角，便可利用完整缓和曲线段上任意一点坐标和切线方位角的计算方法来求得卵形曲线段上任意一点的坐标和切线方位角如图2所示，缓和曲线起点ZH(HZ)点桩号L0坐标(X0，Y0)起点切线方位角和缓和曲线参数A均为已知现以缓和曲线起点ZH(HZ)点为坐标原点起点的切线为x轴过原点的半径为轴建立坐标系，则缓和曲线上桩号为Li的任意一点的切线支距坐标(xi，yi)可通过以下公式求得:式中l=|Li－L0|*工程测量技术培训

坐标计算

主讲：尹代洲中铁七局集团郑州工程有限公司*方位角坐标增量计算1坐标方位角坐标方位角又称方向角。在平面直角坐标系统内，以平行于X轴的方向为基准方向，顺时针转至该边的水平角（0o～360o）称为坐标方位角（也可简称为方位角）象限角的有关问题坐标增量边长方位角1.2坐标的递推公式3测量坐标的正反算反算：根据两个已知点的坐标计算它们连线的方位角和长度已知：A(xA,yA)，B(xB,yB)待求：AB的方位角，间距DAB累加后可得坐标的递推公式当路线由一个方向转向另一个方向时，应用曲线连接。圆曲线是最基本的平面曲线。圆曲线半径根据地形条件和工程要求选定，根据转角△和圆曲线半径R，可以计算出其它各测设元素值。圆曲线介绍010203主点桩号计算曲线主点ZY，QZ，YZ的桩号根据JD桩号与曲线测设元素计算。基本型平面线形——缓和曲线~圆曲线~缓和曲线。基本型平面线形介绍*