2021年人教A版高中数学必修第一册441 对数函数的概念 教学设计(1).pdfVIP

2021年人教A版高中数学必修第一册

第四章指数函数与对数函数

4.4.1对数函数的概念

本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.4.1节《对数

函数的概念》。对数函数是高中数学在指数函数之后的重要初等函数之一。对数函数与指数函数联

系密切，无论是研究的思想方法方法还是图像及性质，都有其共通之处。相较于指数函数，对数函

数的图象亦有其独特的美感。学习中让学生体会在类比推理，感受图像的变化，认识变化的规律，

这是提高学生直观想象能力的一个重要的过程。为之后学习数学提供了更多角度的分析方法。培养

学生逻辑推理、数学直观、数学抽象、和数学建模的核心素养。

课程目标学科素养

1、理解对数函数的定义，会求对数函数的a.数学抽象：对数函数的概念；

定义域；b.逻辑推理：对数函数与指数函数的关系；

2、了解对数函数与指数函数之间的联系，

c.数学运算：求对数函数的定义域；

培养学生观察问题、分析问题和归纳问题的

思维能力以及数学交流能力；渗透类比等基d.直观想象：对数函数的图像；

本数学思想方法。e.数学建模：运用对数函数解决实际问题；

3、在学习对数函数过程中，使学生学会认

识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养

数学应用的意识，感受数学、理解数学、探

索数学，提高学习数学的兴趣。

教学重点：对数函数的概念、求对数函数的定义域

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教学过程设计意图

核心教学素养目

标

（一）、问题探究

问题1当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减

温故知新，通过

（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为

“半衰期”．按照上述变化规律，生物体内碳14含量与死亡年数之间有对上节指数函数

怎样的关系？

设死亡生物体内碳14含量的年衰减率为p，如果把刚死亡的生物体内碳问题的回顾，提

14含量看成1个单位，那么，死亡１年后，生物体内碳１４含量为（1-出新的问题，构

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p)；死亡２年后，生物体内碳１４含量为（1-p)；建对数函数的概

3念。培养和发展

死亡３年后，生物体内碳１４含量为（1-p)；

逻辑推理和数学

……

5730抽象的心素

死亡５７３０年后，生物体内碳１４含量为（1-p)．

养。

5730

11)11)1

根据已知条件，（1-p)＝,从而1-p=(5730,所以p=1-(5730．

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