暑期衔接专题有理数加减混合运算人教版.pdfVIP

人教版暑假小升初数学衔接知识讲练精编讲义

专题09《有理数的加减混合运算》

教学目标

1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(重点）

2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点）

新课导入

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课堂引入

一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，

第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次

往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.

问题：小青蛙爬出井了吗？

知识点01：有理数的加减混合运算

1.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.

如：a+b-c=a+b+_(-c)_____

（-20）+（+3）-（-5）-（+7）

2.将上面的算式转化为加法:_（-20）+（+3）+（+5）+（-7）

3.这个算式我们可以看作是-20___、3___、_5__、-7___这四个数的和.

4.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为__-20+3+5-7

5.我们可以读作__负20正3正5负7的和，或读作__负20___加_3___

加_5___减_7___

(−20)+(+3)−(−5)−(+7).

运算过程也可简单写为：

原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）

＝−20+3+5−7

＝−20−7+3+5

＝−27+8大胆探究：

在符号简写这个环

＝−19.

节，有什么小窍门

么？

归纳

有理数加减混合运算的步骤：

（1）将减法转化为加法运算；

（2）省略加号和括号；

（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；

（4）按有理数加法法则计算．

例1：计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）

减法转化成加法

方法一：减法变加法

解:原式＝（－2）＋（＋30）＋（＋15）＋（－27）

＝［（－2）＋（－27）］＋［（＋30）＋（＋15)］

＝（－29）＋（＋45）按有理数加法法则计算

＝16

方法二：（去括号法）

解:原式＝-2+30+15-27

＝-2-27+30+15

＝-2+(-27)+45

＝-29+45

＝-(29-45)

＝16

知识点02：加减混合运算的应用

例：2015年在进行了演架飞机作特技表演，起飞后的高

度变化如下表：