2025年小六培优专题30-按比例分配问题 .pdfVIP

穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》

按比例分配

一、夯实基础

把一个总量按照一定的比分成若干个分量的应用题，叫做按比例分配。按比例

分配的方法是，将按已知比分配变为按份数分配，把比的各项相加得到总份数，各

项与总份数之比就是各个分量在总量中所占的分率，由此可求得各个分量。

解答按比例分配应用题的步骤是;

第一：求出按比例分配的总数量；

第二：找出分配的比，并求各个部分占总数量的几分之几；

第三：用总数量乘以部分量占总数的几分之几得到各部分量。

二、典型例题

例1．用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是3∶4∶5。三条边

的长各是多少厘米？

分析：根据“三条边的比是3∶4∶5”，可求出三条边分别占周长的几分之几。

解：总份数为：3＋4＋5＝12

3

60×＝15（厘米）

12

4

60×＝20（厘米）

12

5

60×＝25（厘米）

12

答：三角形三条边的长分别是15厘米、20厘米、25厘米。

例2．学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二

班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？

分析：可求各班的人数占总人数的几分之几，然后再分配植树任务。

解：总份数为：47＋48＋45＝140

47

一班植树：560×＝188（棵）

140

48

二班植树：560×＝192（棵）

140

45

三班植树：560×＝180（棵）

140

答：一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵。

例3．某工厂第一、二、三车间人数之比为8∶12∶21，第一车间比第二车间少80

人，三个车间共多少人？

1

不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

分析：由于“第一车间比第二车间少80人”，而对应的份数是（12－8）份。可

以列人数与对应数量的关系表如下：

人数80人一共多少人？

对应的份数12－88＋12＋21

解：80÷（12－8）×（8＋12＋21）＝820（人）

答：三个车间一共820人。

2

博观而约取，厚积而薄发。——苏轼

小升初培优冲刺

（按比例分配）

一、熟能生巧

1．建筑工人用水泥、沙子、石子按