章二次根式授课件乘法.pdfVIP

由算术平方根的意义，2，3,4,…都是实数.当a取

某个非负数值时，a就是非负数a的算术平方根，也是一

个实数.这类实数的运算满足怎样的运算法则呢？我们该

如何进行二次根式的加、减、乘、除运算呢？

下面先探究二次根式的乘法法则.

知1－导

知识点二次根式的乘法法则

探究

计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？

(1)49,49;

(2)1625,1625;

(3)2536,2536.

知1－导

归纳

一般地，二次根式的乘法法则是

abab(a≥0，b≥0).

－

法则：两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不

变，即：abab(a≥0，b≥0)．

要点精析：(1)法则中被开方数a，b既可以是数，也可以

是代数式，但都必须是非负数．

(2)当二次根式根号外有因数(式)时，可类比单项式乘

单项式的法则进行运算，即根号外因数(式)之积作为根

号外因数(式)，被开方数之积作为被开方数．

(3)二次根式相乘的结果是一个二次根式或一个有理式．

(4)如果没有特别说明，本章中的所有字母都表示正数.

－

例1计算：

1

(1)35；(2)27.

3

解：(1)3515;

11

(2)272793.

33

知1－讲

总结

(1)两个二次根式相乘，被开方数的积中有开得尽

方的一定要开方；(2)当二次根式根号外有因数(式)时，

可类比单项式乘单项式的法则进行运算，如ab·cd

＝acbd(b≥0，d≥0)，即将根号外的因数(式)与根号

外的因数(式)相乘作为积的“系数”，被开方数与被开方

数相乘作为积的被开方数．

－

1计算：

(1)25；(2)312；

11

(3)26；(4)288.

2