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2021年北京市高考物理磁场复习题

56．如图所示竖直平面内的直角坐标系x0y，x轴上方存在竖直向下的匀强电场，x轴下方

存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y

轴上的a点沿x轴正方向以初速度v0射入匀强电场中，粒子经过x轴上的b点进入磁场

区域并从点再次进入电场区域。若oa距离3L，ob距离为2L，不计粒子重力，求：

√

（1）电场强度E和粒子经过b点时速度v；

（2）磁感应强度B；

（3）粒子从a点开始运动到第二次通过x轴的总时间t

【解答】解：（1）粒子在电场中做类平抛运动，水平方向：2L＝vt，

01

12

竖直方向：3L=，v=t，

√

21y1

粒子速度：v=√2+2，

0

粒子速度方向与x正方向间夹角θ，tanθ=，

0

√32

解得：E=20，v＝2v0，θ＝60°；

（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，

2

由牛顿第二定律得：qvB＝m，

由几何知识得：2Rsinθ＝2L，

√3

解得：B=0；

2

（3）粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=，

2−2

粒子在磁场中的运动时间：t2=2T，

粒子总的运动时间：t＝t+t，

12

(18+43)

√

解得：t=；

9

0

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√32

答：（1）电场强度E为0，粒子经过b点时速度v大小为：2v0，方向：与x轴正方

2

向夹角为60°；

√3

（2）磁感应强度B为0；

(1843)

√

（3）粒子从a点开始运动到第二次通过x轴的总时间t为。

9

0

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