广东省广州市白云区2024-2025学年高三下学期期初综合训练数学试题（解析版）.docxVIP

2024学年第二学期初高三综合训练数学

本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和准考证号、试室号、座位号填写在答题卡上.

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁.

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

1.已知集合,(其中i为虚数单位),B={3},A∩B=B,则复数2的虚部为()

A.3B.-3C.3iD.-3i

【答案】B【解析】

【分析】根据A∩B=B得到然后得到z求虚部即可.

【详解】因为A∩B=B,所以

则z=-3i,所以复数z的虚部为-3.

故选：B.

2.在某次演讲比赛中，10位评委对选手甲的评分如下：7.5,7.5,7.8,7.8,8.0,8.0,8.2,8.3,8.4,9.9.选手的最终得分将按照去掉一个最低分和一个最高分的规则进行处理，则处理前后选手甲的得分()

A.极差不变B.平均数不变C.方差不变D.中位数不变

【答案】D【解析】

【分析】根据给定条件，利用极差、平均数、方差、中位数的意义依次判断即可.

【详解】处理后选手甲的得分为7.5,7.8,7.8,8.0,8.0,8.2,8.3,8.4,对于A,处理前后最低分不变，最高分变小，极差变小，A错误；

对于B,处理前平均分处理后平均分平均数变小，B错误；

对于C,去掉一个最低分和一个最高分后，数据的波动变小，方差变小，C错误；

对于D,处理前后的中位数都为,D正确.

故选：D

3.已知p:2x-11,q:x21,则p是q的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】A【解析】

【分析】先分别求解出命题P和命题q中不等式的解集，再根据充分条件和必要条件的定义判断P是9的什么条件.

【详解】对于2x-11,解得x1,即命题P对应的集合A={x|x1}.

对于x21,解得x1或x-1,即命题q对应的集合B={x|x1或x-1}.

充分性：若x∈A,即x1,那么一定有x∈B,因为集合A中的元素都满足集合B的条件，所以由P可以

推出q,充分性成立.

必要性：若x∈B,即x1或x-1,当x-1时，不满足x∈A,所以由q不可以推出P,必要性不成

立.

因为P能推出9,但q不能推出P,所以P是9的充分不必要条件，

故选：A.

4.若a,b是两个单位向量，|2a+6=la-26,则向量a与向量方的夹角的余弦值()

A.0B.C.1D.-1

【答案】A【解析】

【分析】根据数量积的性质得到,然后整理得〈(a,b)=90°,,最后求余弦值即可.

【