2025年浙江省金华市中考一模数学模拟试卷含详解.docxVIP

2025年浙江省金华市中考一模数学模拟试卷

一,选择题（本题共有10小题,每小题3分,共30分）

1.实数的相反数是（）

A.5 B. C. D.

2.下列运算中,不正确的是（）

A. B. C. D.

3.某同学对数据35,29,32,4■,45,45进行统计分析,发现两位数“4■”的个位数字模糊不清,则下列统计量一定不受影响的是（）

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

4.港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛,向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛,止于珠海港湾,全长55千米,设计时速100千米/小时,工程项目总投资额1269亿元,用科学记数法表示1269亿元为（）

A1269×108 B.1.269×108 C.1.269×1010 D.1.269×1011

5.下列说法中,错误的是（）

A.两点之间线段最短

B.如果,那么余角的度数为

C.一个锐角的余角比这个角的补角小

D.互补的两个角一个是锐角一个是钝角

6.如图,是一个几何体的三视图,那么这个几何体的侧面积是（）

A. B. C. D.

7.“a为正数”可以表示为（）

A. B. C. D.

8.如图,在数轴上,点A,B分别表示a,b,且,若,则点A表示的数为（）

A. B.0 C.3 D.

9.在中,,,,则下列三角函数值不正确的是（）

A B. C. D.

10.如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长都是,的顶点都在这些小正方形的顶点上,则的值为（）

A. B. C. D.

二,填空题（本题有6小题,每小题4分,共24分）

11.当________时,分式无意义．

12.一只自由飞行的小鸟,如果随意落在如图所示的方格地面上（每个小方格形状完全相同）,那么小鸟落在阴影方格地面上的概率是________．

13.小华在计算时（☆代表一个有理数）,误将“”看成“”,按照正确的运算顺序计算,结果为,则的正确结果是______．

14.如图,矩形中,点M为上一点,过点M作交于点N,将沿折叠得到,点B的对应点为点P,连接,若,,当为以为腰的等腰三角形时,的长为_________

15.如图1,在矩形ABCD中,,,E,F分别为AB,AD的中点,连接EF．如图2,将△AEF绕点A逆时针旋转角,使,连接BE并延长交DF于点H,则∠BHD的度数为______,DH的长为______．

16.如图,在矩形ABCD中,AD=13,AB=24,点E是边AB上的一个动点,将△CBE沿CE折叠,得到△CB′E连接AB′,DB′,若△ADB′为等腰三角形,则BE的长为_____．

三,解答题（本题共8小题,共66分）

17计算：．

18.如图,在Rt中,,,,将扩充为等腰三角形,使扩充的部分是以为直角边的直角三角形,请用尺规作图画出图形,并求的长．

19.某地为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地决策,自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据,并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）,请你根据统计图解决下列问题：

（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？

（2）补全频数分布直方图,求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数.

（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

20.如图1,是一台小型输送机,其示意图如图2所示．已知两个支架的端点的距离,传输带与支架所成的角,支架端点离地面的高度,求支架端点离地面的高度．（结果精确到0.1m,参考数据,,）．

21.如图,在ABC中,,以为直径作交于点,过点作的垂线交于点,交的延长线于点．

（1）求证：与相切.

（2）若,,求的长．

22.二次函数的图象经过点,且对称轴为直线．

（1）求这个二次函数的解析式．

（2）图象上的点称为函数的不动点,求这个函数不动点的坐标．

（3）若是二次函数图象上不动点之间的点（包括端点）,求的最大值与最小值的差．

23.如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于一,三象限内的,两点,点的坐标为,线段,点为轴正半轴上一点,且．

（1）求反比例函数与一次函数的表达式.

（2）根据图象,请直接写出不等式的解集．

24.如图,在平行四边形中,,,点E是的中点,将绕点E顺时针旋转得到,过点E作的角平分线,角平分线交平行四边形的边于点P．

（1）连接,求证：.

（2）在旋转过程中,求点与点D之间的最小距离.