运筹学 存储论.ppt

第31页，共77页，星期日，2025年，2月5日例1某商店有甲商品出售,每单位甲商品成本为500元,其存储费用每年为成本的20%,该商品每次的定购费为20元,顾客对甲商品的年需求量为365个,如不允许缺货,定货提前期为零,求最佳定购批量最小费用及最佳定货周期.解:第32页，共77页，星期日，2025年，2月5日如果定货方式不按上边的办法,而是采取任意一种方式,如每隔20天定货一次,每次定购20个单位,其总费用又如何呢?根据前边的证明可知,平均存贮量为,则在这种定购方式下,平均存贮量为10个单位,于是显然比按EOQ公式计算的结果要差.第33页，共77页，星期日，2025年，2月5日2.一般的EOQ模型第34页，共77页，星期日，2025年，2月5日在一般的EOQ模型中,允许库存发生短缺.生产部门按一定的速率P进行生产,需求部门的需求速率为D(PD),在段,按速率P生产,如果在这段无需求量,则存贮量可达到点,如果有需求量实际可达到A点.在和内生产停止,但需求仍按速率D进行,到达B点后存贮量为零,到C点发生最大短缺,从该点又恢复生产,到E点补上短缺量,并开始一个新的生产周期.设为最大存贮量,为最大短缺量,为开始一个周期的生产准备费,为单位产品在单位时间的存贮费,为发生单位产品在单位时间短缺时的损失费,确定总费用为最小的最佳生产批量Q.第35页，共77页，星期日，2025年，2月5日解:一个生产周期的长度为,若分别用OC,CC,SC表示一个周期的生产准备费,存贮费和短缺费,TC表示单位时间的平均费用,则第36页，共77页，星期日，2025年，2月5日第37页，共77页，星期日，2025年，2月5日解出第38页，共77页，星期日，2025年，2月5日第39页，共77页，星期日，2025年，2月5日3.定货提前期为零,允许缺货的EOQ模型设S为最大允许缺货量,在时间间隔内,库存量是正值,在时间间隔内发生短缺.每当新的一批零件到达,马上补足供应所短缺的数量S,然后将Q-S的物品储存在仓库.因此在这种情况下,最高的库存量是Q-S,该模型总费用包括:定货费保管费和短缺费用,现在确定经济批量Q及供应间隔期,使平均总费用最小.第40页，共77页，星期日，2025年，2月5日第41页，共77页，星期日，2025年，2月5日解:第42页，共77页，星期日，2025年，2月5日例2某百货公司对海尔电冰箱的年需求量为4900台,设每次定购费为50元,每台每年存储费为100元.如果允许缺货,每台每年的缺货损失费为200元,试求最佳存贮方案.解:第43页，共77页，星期日，2025年，2月5日4.非瞬时进货,不允许缺货的EOQ模型第44页，共77页，星期日，2025年，2月5日公式如下:注:P为生产速率,D为消耗速率,PD.第45页，共77页，星期日，2025年，2月5日例3某企业每月需某产品100件,由内部生产解决,设每月生产500件,每批装备费为5万元,每件每月存储费为0.4万元/件,求最佳生产批量及最小费用(计划期为一个月).解:D=100件/月,P=500件/月,C1=0.4万元/件,C2=5万元/次.第46页，共77页，星期日，2025年，2月5日第三节具有约束条件的存储模型如果在存贮模型中包含有多种物品,且定货批量受到仓库面积和资金等方面的限制,这样在考虑最优定货批量时需要增加必要的约束条件.现在只考虑仓库容量的限制条件.第47页，共77页，星期日，2025年，2月5日第48页，共77页，星期日，2025年，2月5日在不考虑约束条件时,如果用最佳定货批量公式算出的结果满足式,则此时的各物品的最优定货批量已求出,否则应按拉格朗日乘数法求最优定货批量,即第49页，共77页，星期日，2025年，2月5日第50页，共77页，星期日，2025年，2月5日在具体计算时,可令由式求出的值,将其代入式,如果满足此式,则各物品的最佳定货批量已得到,否则,可逐步减小值,一直到求出的值代入式满足为止.第51页，共77页，星期日，2025年，2月5日例4考虑一个具有三种物品的存储问题,有关数据如下表,已知总的存储量为W=30立方米,试求各种物品的最佳定货批量.物品123105152440.3