2025年高二物理同步培优讲练（人教版选择性必修第一册）2.1 简谐振动（解析版）.docx

2.1简谐运动

物理素养

学习目标

1.物理观念：知道什么是弹簧振子，理解振动的平衡位置和简谐运动的概念。

2.科学思维：通过观察和分析理解简谐运动的位移一时间图像是一条正弦函数图线。

3.科学探究：通过对简谐运动图像的描绘，认识简谐运动的特点。

4.科学态度与责任：通过对生活中振动实例的观察，体会振动对生活的影响。

1.通过实验观察，认识机械振动，会用理想方法构建弹簧振子模型。

2.通过观察、分析和推理，证明弹簧振子的位移一时间图像是正弦曲线，会用图像描述简谐运动。

3.经历探究筒谐运动规律的过程，能分析数据、发现特点、形成结论。

重点关注：①弹簧振子②简谐运动③简谐运动图像

（一）课前研读课本，梳理基础知识

一、机械振动

1．机械振动：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动，简称振动。

2．平衡位置：振动的物体在振动方向上所受合力为0的位置。

二、弹簧振子

1.由小球和弹簧组成的系统，有时也简称振子，是一个理想化模型。

2.小球与弹簧组成的振动系统看成弹簧振子的条件

①弹簧为轻质弹簧，不计弹簧的质量，可认为质量集中于小球。

②不计摩擦阻力和空气阻力。

③小球从平衡位置被拉开的距离在弹簧弹性限度内。

三、振动图像

1．振子的位移：以平衡位置为坐标原点，指向小球所在位置，即振动小球的位置坐标反映了小球相对于平衡位置的位移。

2．振动图像(x-t图像)

①x-t图像：用横轴表示小球运动的时间(t)，纵轴表示小球离开平衡位置的位移(x)，描绘出的小球在平衡位置附近往复运动时的位移随时间变化的x-t图像，即为振动图像，如图所示。

②图像的物理意义：反映了振子位移随时间变化的规律，它不是(选填“是”或“不是”)振子的运动轨迹。

四、简谐运动：物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线。

（二）辨析

1.若图中的小球是木头做的,或小球和杆之间的摩擦不能忽略,这个系统可称为弹簧振子吗?系统能看成弹簧振子需要满足什么条件?

【答案】不能看作弹簧振子。系统看成弹簧振子需要满足两个条件:①小球运动过程中不受阻力;②小球质量远大于弹簧质量。

2.弹簧振子是一种理想化模型,以前我们还学过哪些理想化模型?

【答案】点电荷、质点等。

3.振动图像的坐标系是如何建立的?

【答案】以小球的平衡位置为坐标原点，沿着它的振动方向建立坐标轴。横坐标表示振子振动的时间,纵坐标表示振子相对平衡位置的位移。

4.有同学说,既然弹簧振子的振动图像是一条正弦曲线,那么振子的运动轨迹也应是正弦曲线,结合水平方向的弹簧振子想一下,这种说法对吗?为什么?

【答案】不对,因为振动图像不是运动轨迹。例如,水平方向的弹簧振子振动时,振子的运动轨迹是一条直线。

【题型一】弹簧振子

【点拨】

【点拨】

1.对平衡位置的理解

(1)弹簧振子的平衡位置是振子不振动时，小球静止的位置，

①如图甲，水平方向弹簧振子：弹簧弹力为零时的位置。

②如图乙，竖直方向弹簧振子：弹簧的拉力与重力平衡时的位置。

③如图丙，光滑斜面上的弹簧振子：弹簧拉力与重力沿斜面向下的分力平衡时的位置。

弹簧振子有多种形式,对于不同形式的弹簧振子,在平衡位置处,弹簧不一定处于原长(如竖直放置的弹簧振子),但运动方向上的合外力一定为零。

(2)弹簧振子的平衡位置是振动过程中，小球的速度最大的位置。

2.弹簧振子的振动分析

(1)当振子从平衡位置向最大位移处移动时,位移在增大,速度在减小;当振子向平衡位置移动时,位移减小,速度增大,平衡位置处位移为零,速度最大;最大位移处速度为零。

(2)从合力的变化分析加速度的变化水平弹簧振子所受弹簧的弹力是振子受到的合力,竖直弹簧振子所受的重力与弹力的矢量和是振子受到的合力。不管是水平弹簧振子还是竖直弹簧振子,在平衡位置所受的合力为零,加速度为零,而在最大位多处所受的合力最大,加速度最大。

【典型例题1】（23-24高二下·河南南阳·期中）如图所示，做简谐振动的小球，平衡位置为O点，关于小球，下列说法正确的是（????）

A．从O点向右边运动，速度逐渐增大 B．从左边向O点运动，加速度越来越小

C．从O点向左边运动，位移越来越小 D．从右边向O点运动，位移越来越大

【答案】B

【详解】AC．小球远离平衡位置，速度减小、加速度和位移增大，故AC错误；

BD．小球靠近平衡位置，速度增大，加速度和位移减小，故B正确，D错误。

故选B。

【对点训练1】（23-24高二上·江苏南京·期末）如图甲所示，水平弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（）

A．t=0.2s，振子的速度方向向右

B．t=0.6s时，振子在O点右侧6cm处

C．t=0.4s和t