2024—2025学年人教版七年级数学下册+第8章+实数+大单元教学设计.docx

学科

《第8

《第8章》实数大单元教学设计

年级

七年级

设计者

教材版本

人教版

册、章

下册、第8章

课标要求

【内容要求】

（1）了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成，了解实数与数轴上的点一一对应。

（2）能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小。

（3）能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值。

（4）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。

（5）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内完全平方数的平方根，会用立方运算求千以内完全立方数（及对应的负整数）的立方根，会用计算器计算平方根和立方根。

（6）能用有理数估计一个无理数的大致范围。

（7）了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，会按问题的要求进行简单的近似计算。

【学业要求】

了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成，感悟数的扩充；初步认识实数与数轴上的点具有一一对应关系，能用数轴上的点表示一些具体的实数，能比较实数的大小；能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数、绝对值；知道平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根、算术平方根、立方根；知道乘方与开方互为逆运算，会用乘方运算求百以内完全平方数的平方根和千以内完全立方数的立方根（及对应的负整数），会用计算器计算平方根和立方根；能用有理数估计一个无理数的大致范围；初步认识近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，会按问题的要求进行简单的近似计算，会对结果取近似值。

内容分析

本章主要内容：（1）平方根；（2）立方根；（3）实数及其简单运算。

本章内容属于“数与代数”领域。有关数的内容，学生在七年级上册已经系统地学过有理数，对有理数的概念和运算等有了较深的认识。本章是在有理数的基础上学习实数的初步知识，本章很多内容是有理数相关内容的延续和推广，因此，编写时注意了加强知识间的相互联系，突出类比的作用，使学生更好的体会数的扩充过程中表现出来的概念、运算等的一致性和发展变化。本章前两节“平方根”“立方根”在内容和展开方式上是基本平行的，因此，编写“立方根”时充分利用了类比的方法，通过类比“平方根”展开“立方根”的内容。这样的编写方法，有助于加强知识间的相互联系，通过类比已学的知识学习新知识，使学生的学习形成正迁移。

学情分析

七年级学生在思维上正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段。他们对有理数的概念和运算有了较深的认识，但对无理数这一抽象概念的理解可能存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和形象的教学手段，逐步建立起学生对实数的抽象概念。

学生的学习习惯上，已经具备了一定的独立思考和自主探究能力，但在合作交流方面可能还需要进一步的引导。此外，学生的运算水平有所提高，但在推理能力和数感方面仍有待加强。

单元目标

教学目标

1.了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会有根号表示数的算术平方根、平方根、立方根；

2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根；

3.了解开方和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值；

4.能用有理数估计一个无理数的大致范围.

(二)教学重点、难点

教学重点:算术平方根、平方根的概念、求法及实数的概念。

教学难点:平方根与实数的概念。

课时安排

课时安排

课时编号

单元主要内容

课时数

8.1

平方根

3课时

8.2

立方根

2课时

8.3

实数及其简单运用

2课时

达成评价

课题

课时目标

达成评价

评价任务

8.1.1平方根

1.了解平方根的概念，并理解平方与开平方的关系；

2.知道平方根的性质，会用符号表示平方根，会求非负数的平方根.

1.了解平方根的概念

2.理解平方与开平方的关系

3.知道平方根的性质，会用符号表示平方根

4.会求非负数的平方根.

任务一：以实际问题为背景，引出新课

任务二：平方根的定义和计算

任务三：平方根的特征与表示

8.1.2算数平方根

1.了解算术平方根的概念，会表示正数的算术平方根；

2.了解算术平方根的非负性；

3.掌握算术平方根的估算，初步体会无限不循环小数.

1.了解算术平方根的概念，会表示正数的算术平方根

2.了解算术平方根的非负性；

3.掌握算术平方根的估算，初步体会无限不循环小数.

任务一：通过实例，引出新课

任务二：算数平方根的定义及性质

任务三：算数平方根的估算

8.1.3用计算器求一个正数的算数平方根

1.会用计算器求算术平方根.

2.能用计算器探求数学规律.

3.能利用算术平方根解决实际问题.

1.会用计算器求算术平方根

2.能用计算器探求数学规律

3.能利用