2025年高二物理同步培优讲练（人教版选择性必修第二册）3.2交变电流的描述（原卷版）.docx

3.2交变电流的描述

学习目标

学习目标

课程标准

物理素养

1.知道交变电流的周期、频率的概念，掌握T、f、ω之间的关系.

2.理解交变电流的峰值、有效值的概念，会根据电流的热效应计算电流的有效值.

3.理解正弦式交变电流的公式和图像．

物理观念：认识交变电流的峰值和有效值，并能区分何时用有效值、何时用峰值。知道正弦值交变电流的周期和频率及其转换关系。

科学思维：经历得出研究交变电流通过电阻时产生热量的问题情境，理解有效值概念的提出过程。

科学探究：知道正弦式交变电流的有效值和峰值的关系。

科学态度与责任：深化用函数表达式和图像来详细描述正弦式交变电流的变化规律。掌握用函数表达式和图像来全面记录和反映电流(或电压)每个时刻的情况，数形结合，经历运用数学函数和图像表示物理规律的体验。

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思维导图

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知识梳理

课前研读课本，梳理基础知识：

一、周期和频率

1．周期(T)：

交变电流完成所需的时间．

2．频率(f)：

交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成

．

3．周期和频率的关系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T).

4．角速度与周期、频率的关系：ω＝eq\f(2π,T)＝

二、峰值和有效值

1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．电容器所能承受的电压要交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿．

2．有效值：让交变电流与恒定电流分别通过的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的相等，则此恒定电流的电流与电压叫作交变电流的有效值．

3．正弦式交变电流的峰值与有效值之间的关系

E＝eq\f(Em,\r(2))＝Em，U＝eq\f(Um,\r(2))＝Um，I＝eq\f(Im,\r(2))＝Im

三、正弦式交变电流的公式和图像

1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况．若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是正弦曲线．

2．若已知电压、电流最大值分别是Um、Im，周期为T，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u＝Umsin?eq\f(2π,Τ)t，i＝Imsin?eq\f(2π,T)t.

3．正弦式交变电压的图像如图所示

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题型精讲

【题型一】周期和频率

1.周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间叫作它的周期，通常用T表示，单位是秒。

2．频率：周期的倒数叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。频率通常用f表示，单位是赫兹。

3.周期和频率的关系

【典型例题1】(多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的情况如图所示．下列说法正确的是()

A．此交变电流的频率为0.2Hz

B．1s内电流方向变化10次

C．t＝0.1s时，线圈平面与磁场方向平行

D．1s内线圈转5圈

【对点训练1】

我们所用的市电：220V50Hz，则市电周期为，线圈转动的角速度为。

【题型二】峰值和有效值

1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．

(1)若将交流电接入纯电阻电路中，则电路中的电流及外电阻两端的电压的最大值分别为Im＝eq\f(Em,R＋r)，Um＝ImR.

(2)电容器耐压值要高于交流电压的峰值才不会被击穿．

2．有效值：确定交变电流有效值的依据是电流的热效应．

让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的电流和电压叫作交变电流的有效值．

(1)在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系为：E＝eq\f(Em,\r(2))＝0.707Em，U＝eq\f(Um,\r(2))＝0.707Um，I＝eq\f(Im,\r(2))＝0.707Im.

(2)当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解．先计算交变电流在一个周期内产生的热量Q，再将热量Q用相应的物理量的有效值表示，即Q＝I2RT或Q＝eq\f(U2,R)T，最后代入数据求解有效值．

说明(1)E＝eq\f(Em,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))只适用于正弦式交变电流，对于按其他规律变化的交变电流，上述关系式一般不再适用．

(2)对于非正弦式交变电流有效值的计算，时间一般选取一个周期．

(3)凡涉及能量、电功以及电功率等物理量时均用有效值，在确定保险丝的熔断电流时也用有效值．

【典型例题2】匝数为100的线圈通有如图所示的交变电流（图中曲线为余弦曲线的