人教版初中数学八上知识点.pdf

第一单元

1三角形

一、知识框架：

二、知识概念：1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组

成的图形叫做三角形.2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两

边的差小于第三边.3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，

顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.4.中线：在三角形中，连接一个顶点和

它对边中点的线段叫做三角形的中线.5.角平分线：三角形的一个内角的平分

线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平

分线.6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角

形的稳定性.7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做

多边形.8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.9.多边形的

外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.10.多边

形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.11.

正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.12.

平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多

边形覆盖平面，13.公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°

⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内

角的和.性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.⑶多边形

内角和公式：边形的内角和等于·180°⑷多边形的外角和：多边形的外角和为

360°.⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把

多边形分成个三角形.②边形共有条对角线.

第二单元

2全等三角形

一、知识框架：

二、知识概念：1.基本定义：⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等

形.⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.⑶对应顶点：

全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.⑷对应边：全等三角形中互相重

合的边叫做对应边.⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.

2.基本性质：⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的

形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.⑵全等三角形的性质：

全等三角形的对应边相等，对应角相等.3.全等三角形的判定定理：

⑴边边边（）：三边对应相等的两个三角形全等.⑵边角边（）：两边和它们

的夹角对应相等的两个三角形全等.⑶角边角（）：两角和它们的夹边对应相

等的两个三角形全等.⑷角角边（）：两角和其中一个角的对边对应相等的两

个三角形全等.⑸斜边、直角边（）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角

三角形全等.4.角平分线：⑴画法：⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边

的距离相等.⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的

平分线上.5.证明的基本方法：⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，

如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的

边角关系）⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.⑶经过分

析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.

第三单元

3轴对称

一、知识框架：

二、知识概念：1.基本概念：⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，

直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.⑵两个图形成轴

对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么

就说这两个图形关于这条直线对称.⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且

垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.⑷等腰三角形：有两条

边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，

两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.⑸等边三角形：三条边都

相等的三角形叫做等边三角形.2.基本性质：⑴对称的性质：①不管是轴对称

图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段

的垂直平分线.②对称的图形都全等.⑵线段垂直平分线的性质：①线段垂直平

分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.②与一条线段两个端点距离相

等的点在这条线段的垂直平分线上.⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质

⑷等腰三角形的性质：

①等腰三角形两腰相等.②等腰三角形两底角相等（等边对等角）.③等腰三角

形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.④等腰三角形是轴

对称图形，对称轴是三线合一（1条）.⑸等边三角形的性质：①等边三角