安徽亳州利辛县阚疃金石中学2025届高考数学考前最后一卷预测卷含解析.doc

安徽亳州利辛县阚疃金石中学2025届高考数学考前最后一卷预测卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．定义在R上的函数y=fx满足fx≤2x-1

A． B． C． D．

2．设i是虚数单位，若复数（）是纯虚数，则m的值为（）

A． B． C．1 D．3

3．若为虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．某人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，其轨道的离心率为，设地球半径为，该卫星近地点离地面的距离为，则该卫星远地点离地面的距离为（）

A． B．

C． D．

5．已知下列命题：

①“”的否定是“”；

②已知为两个命题，若“”为假命题，则“”为真命题；

③“”是“”的充分不必要条件；

④“若，则且”的逆否命题为真命题.

其中真命题的序号为（）

A．③④ B．①② C．①③ D．②④

6．集合，，则()

A． B． C． D．

7．已知的共轭复数是，且（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．设，则，则（）

A． B． C． D．

9．已知为虚数单位，复数满足，则复数在复平面内对应的点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．集合中含有的元素个数为（）

A．4 B．6 C．8 D．12

11．已知是定义是上的奇函数，满足，当时，，则函数在区间上的零点个数是（）

A．3 B．5 C．7 D．9

12．若不等式在区间内的解集中有且仅有三个整数，则实数的取值范围是()

A． B．

C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知数列中，为其前项和，，，则_________，_________.

14．若实数，满足，则的最小值为__________．

15．已知一个圆锥的底面积和侧面积分别为和，则该圆锥的体积为________

16．如图是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设，，则的面积为________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）若,且

（1）求的最小值；

（2）是否存在，使得？并说明理由.

18．（12分）在中，角的对边分别为，已知．

（1）求角的大小；

（2）若，求的面积．

19．（12分）在中，角的对边分别为，且.

（1）求角的大小；

（2）已知外接圆半径,求的周长.

20．（12分）已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；

（2）设点，直线与曲线交于两点，求的值.

21．（12分）已知函数.

（1）解不等式；

（2）记函数的最小值为，正实数、满足，求证：.

22．（10分）已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:（是参数）.

（1）若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.

（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、D

【解析】

根据y=fx+1为奇函数，得到函数关于1,0中心对称，排除AB，计算f1.5≤

【详解】

y=fx+1为奇函数，即fx+1=-f-x+1，函数关于

f1.5≤2

故选：D.

【点睛】

本题考查了函数图像的识别，确定函数关于1,0中心对称是解题的关键.

2、A

【解析】

根据复数除法运算化简，结合纯虚数定义即可求得m的值.

【详解】

由复数的除法运算化简可得

，

因为是纯虚数，所以，

∴，

故选：A.

【点睛】

本题考查了复数的概念和除法运算，属于基础题.

3、D

【解析】

根据复数的运算，化简得到，再结合复数的表示，即可求解，得到答案．

【详解】

由题意，根据复数的运算，可得，

所对应的点为位于第四象限.

故选D.

【点睛】

本题主要考查了复数的运算，以及复数的几何意义，其中解答中熟记复数的运算法则，准确化简复数为代数形式是解答的关键，着重考查了推理与运算