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运行时,点击按钮“证明”,或“(证明略)”,将显示定理的证明过程,证明结束自动返回.运行时,点击按钮“证明”,或“(证明略)”,将显示定理的证明过程,证明结束自动返回.4泰勒公式与极值高阶导数中值定理和泰勒公式问题纯偏导混合偏导定义：二阶及二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数.一、高阶偏导数仍存在偏导数，则称它们为函数的二阶偏导数01则02证令定理7.例如,对三元函数u=f(x,y,z),说明:函数在其定义区域内是连续的,故求初等函数的高阶导数可以选择方便的求导顺序.因为初等函数的偏导数仍为初等函数,当三阶混合偏导数在点(x,y,z)连续时,有而初等由的连续性，当时有二、问题的提出一元函数的泰勒公式：二、中值定理和泰勒公式证引入函数显然内可微,由中值定理其中记号表示表示一般地,记号01证02引入函数03显然04由的定义及多元复合函数的求导法则,可得利用一元函数的麦克劳林公式，得其中证毕其中上式称为二元函数的拉格朗日中值公式.运行时,点击按钮“证明”,或“(证明略)”,将显示定理的证明过程,证明结束自动返回.运行时,点击按钮“证明”,或“(证明略)”,将显示定理的证明过程,证明结束自动返回.*
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