配方法一解一元二次方程公开课.ppt

关于配方法一解一元二次方程公开课第1页，共14页，星期日，2025年，2月5日

温故而知新1.解下列方程(1)2x2=8(2)(x+3)2=25(3)9x2+6x+1=4直接开平方法2.你能解这个方程吗？x2+6x+4=0第2页，共14页，星期日，2025年，2月5日

解一元二次方程的基本思路把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常数）当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程二次方程一次方程当k0时，原方程的解又如何？当k0时，原方程无解第3页，共14页，星期日，2025年，2月5日

温故而知新3.因式分解的完全平方式，你还记得吗?完全平方式第4页，共14页，星期日，2025年，2月5日

=(+)2(1)(2)(3)=(+)2=(-)2=(+)2左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.填上适当的数或式,使下列各等式成立.共同点：(4)自主探究观察你所填的常数与一次项系数之间有什么关系?第5页，共14页，星期日，2025年，2月5日

移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+h)2=k的形式像这样,通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.第6页，共14页，星期日，2025年，2月5日

随堂练习用配方法解下列方程：（1）x2+10x+9＝0（2）x2+6x-4＝0第7页，共14页，星期日，2025年，2月5日

例1.解方程：x2+8x-9=0共同探索第8页，共14页，星期日，2025年，2月5日

1.移项:把常数项移到方程的右边;2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.用配方法解一元二次方ax2+bx+c=0(a≠0)的步骤:第9页，共14页，星期日，2025年，2月5日

目标测试一、用配方法解下列方程：1、x2+2x-8＝02、x2-6x=-5二、选做题：2、已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3＝0的解，求这个三角形的周长第10页，共14页，星期日，2025年，2月5日

作业习题2.3第11页，共14页，星期日，2025年，2月5日

谈谈你的收获！！1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.注意:配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.第12页，共14页，星期日，2025年，2月5日

读诗词解题：(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。)大江东去浪淘尽，千古风流数人物。而立之年督东吴，早逝英年两位数。十位恰小个位三，个位平方与寿符。哪位学子算得快，多少年华属周瑜？解：设个位数字为x，十位数字为x-3x2-11x+30=0情境导入：x2=10(x-3)+x第13页，共14页，星期日，2025年，2月5日

感谢大家观看第14页，共14页，星期日，2025年，2月5日