2021年湖南省中考数学复习题及答案 (93).pdf

2021年中考数学复习题

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21．（8分）一个角的余角比它的补角的大10°，求这个角的度数．

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【解答】解：设这个角的度数是x°，根据题意，

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得（90°﹣x）=（180°﹣x）+10°，

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解这个方程得x＝30，

答：这个角的度数是30°．

22．（8分）已知：A＝2x+3xy﹣5x+1，B＝﹣x+xy+2．22

（1）求A+2B．

（2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值．

【解答】解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣5x+1，B＝﹣x+xy+2，2

∴A+2B＝（2x2+3xy﹣5x+1）+2（﹣x+xy+2）2

＝2x2+3xy﹣5x+1﹣2x+2xy+42

＝5xy﹣5x+5；

（2）∵A+2B的值与x的值无关，且A+2B＝（5y﹣5）x+5，

∴5y﹣5＝0，

解得：y＝1，

则y的值是1．

23．（8分）已知，如图，点C在线段AB上，且AC＝6cm，BC＝14cm，点M、N分别是

AC、BC的中点．

（1）求线段MN的长度；

（2）在（1）中，如果AC＝acm，BC＝bcm，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？

请说出你发现的结论，并说明理由．

【解答】解：（1）∵AC＝6cm，BC＝14cm，

点M、N分别是AC、BC的中点，

∴MC＝3cm，NC＝7cm，

∴MN＝MC+NC＝10cm；

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（2）MN=（a+b）cm．理由是：

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∵AC＝acm，BC＝bcm，

点M、N分别是AC、BC的中点，

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∴MC=cm，NC=cm，

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∴MN＝MC+NC=（a+b）cm．

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