安徽省部分学校2024-2025学年高一下学期开学考试数学试题.docxVIP

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安徽省部分学校2024-2025学年高一下学期开学考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知全集，集合，，则（????）

A． B． C． D．

2．的值是（????）

A． B． C． D．

3．已知命题；命题，则（????）

A．和均为真命题 B．和均为真命题

C．和均为真命题 D．和均为真命题

4．已知是奇函数，则实数的值为（????）

A．1 B．2 C． D．1或2

5．将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于轴对称，则的最小值为（????）

A． B． C． D．

6．已知函数，设，，，则、、的大小关系是（????）

A． B．

C． D．

7．已知函数的部分图象如图所示，若是直线与函数图象的从左至右相邻的三个交点，且，则实数（????）

A． B． C． D．

8．已知函数.若对于任意的都有，则实数的取值范围为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知角的终边经过点，则（????）

A． B．

C． D．

10．设是定义域为的单调函数，若，则（????）

A．

B．

C．是增函数

D．当时，

11．已知函数的最小正周期为，且，则下列说法正确的是（????）

A．若，则的最小值为

B．函数的图象关于直线对称

C．若函数在上有最小值无最大值，则实数的取值范围为

D．若，则

三、填空题

12．的值为.

13．设函数，若表示不超过的最大整数（如），则函数的值域是.

14．已知，，当时，关于的不等式恒成立，则的最小值是．

四、解答题

15．已知.

(1)求的值；

(2)求的值.

16．已知函数.

(1)当时，求函数的单调区间；

(2)若恒成立，求的取值范围.

17．已知函数.

(1)求函数的单调区间；

(2)求关于的不等式的解集.

18．已知函数.

(1)求不等式的解集；

(2)设函数，若存在，使得成立，求实数的取值范围；

(3)已知函数在区间上单调递减.试判断：是否恒成立？请说明理由.

19．已知函数图象的相邻两对称轴间的距离为，且为奇函数.

(1)求函数的解析式；

(2)令，记函数在上的零点从小到大依次为，求的值；

(3)设函数，若对于定义域内的任意实数，给定的非零常数，总存在非零常数，使得成立，则称函数是上的级周期函数，周期为.是否存在非零实数，使函数是上的周期为的级周期函数？请证明你的结论.

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《安徽省部分学校2024-2025学年高一下学期开学考试数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

B

A

C

B

D

B

AC

ABD

题号

11

答案

ABD

1．C

【分析】利用交集和补集的定义可求得所求集合.

【详解】因为全集，集合，，

则，所以.

故选：C.

2．D

【分析】利用诱导公式求值.

【详解】.

故选：D

3．B

【分析】代入具体数值可判断命题和的真假，即可得到和的真假.

【详解】因为当时，成立，故命题为真命题，为假命题；

当时，，故命题为假命题，为真命题.

故选：B.

4．A

【分析】由奇函数的定义构造等式求解即可；

【详解】易知的定义域为，

由奇函数的定义可知，，

则，

整理得恒成立，

所以，解得.

故选：A

5．C

【分析】根据平移求得，再根据的图象关于轴对称建立关系即可求解.

【详解】将函数的图象向左平移个单位长度得到，

依题意可得，解得，

又，所以的最小值是.

故选：C

6．B

【分析】分析函数的单调性，比较、、的大小关系，即可得出、、的大小关系.

【详解】由于函数、均为上的减函数，

故在区间上单调递减，

又，

故，所以.

故选：B.

7．D

【分析】根据图象求出，得，分类讨论、，结合图形和三角函数的对称性求出，根据计算即可.

【详解】由的部分图象知，，解得，

所以，又，解得，

因为，所以，所以.

若，不妨设的位置如图1所示，则，

又，所以，又，

所以；

同理时，如图2，，

令，解得，

所以点是图象与轴的一个交点，即关于直线对称，

得，解得，

所以.

综上，.

故选：D

8．B

【分析】由单调函数的定义可知单调递减.根据分段函数、二次函数和指数函数的图象与性质建立不等式组，结合图形即可求解.

【详解】由对