新高考数学一轮复习考点题型训练 1.1集合（精练）（解析版）.doc

1.1集合

【题型解读】

【题型一集合的基本概念】

1.（2022·全国·高三专题练习）已知集合，则中元素的个数为（???????）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】由题意可知，集合中的元素有：、、、、、、、、、、、、，共个.

故选：D.

2.（2022·全国·高三专题练习）设集合A={1，2，3}，B={4，5}，C={x+y|x∈A，y∈B}，则C中元素的个数为（???????）

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】B

【解析】集合A={1，2，3}，B={4，5}，C={x+y|x∈A，y∈B}，所以C={5，6，7,8}.即C中元素的个数为4.故选：B.

3.（2022·安徽·寿县第一中学高三阶段练习）设集合，，则集合中元素个数为（???????）

A． B． C． D．无数个

【答案】B

【解析】由，解得，故，，

故，集合中元素个数为3.

故选：B.

4.（2022·菏泽模拟）设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(0，\f(b,a)，b))，则b－a＝()

A．1 B．－1

C．2 D．－2

【答案】C

【解析】因为{1，a＋b，a}＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(0，\f(b,a)，b))，a≠0，所以a＋b＝0，则eq\f(b,a)＝－1，所以a＝－1，b＝1.所以b－a＝2.

5.（2022·全国·高三专题练习）已知、，若，则的值为（???????）

A． B．0 C． D．或

【答案】C

【解析】由且，则，∴，于是，解得或,

根据集合中元素的互异性可知应舍去，因此，,故．

故选：C.

6.（2022·浙江·高三专题练习）由实数所组成的集合，最多可含有（?）个元素

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】B

【解析】由题意，当时所含元素最多，此时分别可化为，，，

所以由实数所组成的集合，最多可含有3个元素．故选：B

7.(多选)（2022·广州一调）已知集合{x|mx2－2x＋1＝0}＝{n}，则m＋n的值可能为()

A．0 B．eq\f(1,2)

C．1 D．2

【答案】BD

【解析】因为集合{x|mx2－2x＋1＝0}＝{n}，

所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝0，,－2n＋1＝0))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m≠0，,Δ＝4－4m＝0，,n＝－\f(－2,2m)，))

解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝0，,n＝\f(1,2)))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝1，,n＝1，))

所以m＋n＝eq\f(1,2)或m＋n＝2.故选BD.

8.（2022·浙江·高三专题练习）若集合中有且仅有一个元素，则k的值为___________.

【答案】0或1

【解析】当k=0时，方程为2x+1=0,有且只有一解，符合题意；

当k≠0时，方程有且仅有一个解等价于,解得k=1,

故答案为：0或1.

9.（2022·浙江·高三专题练习）若集合有且仅有两个不同的子集，则实数=_______；

【答案】或

【解析】因为集合仅有两个不同子集，所以集合中仅有个元素，

当时，，所以，满足要求；

当时，，所以，此时方程解为，即，满足要求，

所以或，

故答案为：或.

【题型二集合的基本关系】

1.（2022·广东肇庆·模拟预测）已知集合，，则（???????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】由题意，，

故，A错，B对

又，，故C，D错

故选：B

2.（2022·全国·高三专题练习）已知集合，集合，则（???????）

A．A B．B C．N D．

【答案】B

【解析】由题设，对于集合：当为偶数时元素属于集合B，当为奇数时元素不属于集合B，

对于集合B：取任意值其元素都在集合A中，∴.故选：B

3.（2022·全国·模拟预测）设集合，，则（???????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】A错误，B错误，C正确，D错误.

故选：C

4.（2022·四川攀枝花·三模）设集合，，若，则实数a的取值范围是（???????）．

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】或.

因为集合，，所以.

故选：D

5.（2022·黑龙江·哈尔滨三中二模）设集合，则（???????）

A． B． C．D．

【答案】D

【解析】根据题意，

时，

所以选项D正确.

故选：D.

6.（2022·浙江·高三专题练习）已知，，若集合，则的值为（???????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】因为，

所以，解得或，

当时，不满足集合元素的互异性，

故，，