热点05三角函数（6题型+高分技法+限时提升练）（学生版） 2025年高三数学高考二轮复习专项提升（全国通用版）.pdf

热点05三角函数

三年考情分析2025考向预测

2024年两角和与差的三角函数，二倍角公式的应用，

三角函数函数的周期的求法，正弦函数的图象和性质

2023年二倍角公式的应用、正弦函数的图象与三角三角函数的周期性及其求法，二倍角公式的应用

函数的最值

2022年三角函数的恒等变换，三角函数的周期性及

其求法，二倍角公式的应用，两角和的正切公式

题型1三角函数的周期性

求三角函数周期的方法：

(1)定义法：即利用周期函数的定义求解．

(2)公式法：对形如y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A≠0，ω≠0)的

2π

函数，T＝.

|ω|

(3)图象法：即通过观察函数图象求其周期．

22

1．（2022•上海）函数f(x)=cosx-sinx+1的周期为．

2．（2024•奉贤区三模）函数y＝sinx+2cosx的最小正周期为．

3．（2024•杨浦区校级三模）函数y＝sinxcosx的最小正周期是．

4．（2024•普陀区校级三模）函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω0，0＜φ＜π），设T为f（x）的最小正周期，

2

若()=，则φ＝．

42

p

5．（2024•上海）已知f(x)=sin(wx+)，w0．

3

（1）设w=1，求解：y=f(x)，xÎ[0，p]的值域；

（2）ap(aÎR)，f(x)的最小正周期为，若在xÎ[p，a]上恰有3个零点，求的取值范围．

pa

y=f(x)f(x)=sinwx+j0jπ

62024··w0xÎR.

．（上海金山二模）已知函数，记，，，

π

(1)若函数y=f(x)πf()=1wj

的最小正周期为，当时，求和的值；

6

π

2

(2)w=1j=y=f(x)-2f(x)-aa.

若，，函数有零点，求实数的取值范围

6