新高考数学一轮复习考点题型训练 3.1导数的概念及切线问题（精练）（原卷版）.doc

3.1导数的概念及切线问题

【题型解读】

【题型一导数的运算】

1.（多选）（2022·河北·武安市第三中学高二阶段练习）下列运算正确的是（???????）

A． B．

C． D．

2.（2022·全国高三专题练习）求下列函数的导数：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

3．（2022·全国高三课时练习）求下列函数的导数：

(1)；

(2)；

(3)．

4.（2022·全国高三课时练习）求下列函数的导数：

(1)；

(2)

(3)

【题型二导数求切线方程（两类）】

1.（2022·郸城县实验高中高三期末）已知曲线在点处的切线方程为，则（???????）

A．， B．，

C．， D．，

2．（2022·吉林·白城一中高三模拟）曲线过点的切线方程是（???????）

A． B．

C． D．

3.（2022·定远县育才学校期末）曲线在点处的切线方程为，则的值为（???????）

A． B． C． D．1

4.（2022·广东·新会陈经纶中学）（多选）已知曲线.则曲线过点P（1，3）的切线方程为.（???????）

A． B． C． D．

【题型三切线中求参问题】

1.（2022·全国高二课时练习）若曲线在点处的切线与直线平行，则（???????）

A． B．1 C． D．2

2．（2022·新余市第一中学模拟）已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数a的值为______．

3．（2022·重庆八中高三月考）已知函数在点处的切线与直线垂直，则（???????）

A．－2 B．－1 C．2 D．3

4.（2022·全国高三专题练习）曲线在点处的切线方程为，则的值为（???????）

A． B． C． D．1

5.（2022·四川省绵阳南山中学高三阶段练习）若曲线存在垂直于y轴的切线，则a的取值范围是(???????)

A． B． C． D．

6.（全国卷高考）若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．

【题型四公切线问题】

1.（2022·安徽省舒城中学高三模拟）已知直线l是曲线与的公共切线，则l的方程为_____.

2.（2022·全国高三专题练习）若曲线与曲线在公共点处有公共切线，则实数（???????）

A． B． C． D．

3.（2022·全国高三专题练习）若直线与曲线相切，直线与曲线相切，则的值为（???????）

A． B．1 C．e D．

4.(2022·江南十校联考)（多选）若直线是曲线与曲线的公切线，则（???????）

A． B． C． D．

5．（2022·安徽省舒城中学高三三模）若直线（）为曲线与曲线的公切线，则l的纵截距（???????）

A．0 B．1 C．e D．

6.（2022·安徽·合肥一六八中学）若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则__________.

【题型五与切线有关的距离问题】

1.（2022·山东济南期末）已知，，则的最小值为（???????）

A． B． C． D．

2.（2022·云南昆明市·昆明一中高三期末）设点P在曲线上，点Q在曲线上，则的最小值为（???????）

A． B． C． D．

3.（2022·安徽省泗县第一中学高三模拟（理））已知，，的最小值为（???????）

A． B．2 C． D．

4.（2022·江西·新余市）若点在曲线上运动，点在直线上运动，两点距离的最小值为_______