2024-2025学年人教版数学七年级上册寒假+作业.docx

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寒假作业

姓名：___________班级：___________座号：___________

1．已知，．

(1)当时，求的值；

(2)若的值与a的取值无关，求b的值，并求的值．

2．计算：(1)；(2)．

3．（1）已知，先化简，再求值：；

（2）有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：．

4.先化简，再求值：，

其中．

5．(1)计算：；(2)解方程：．

(3)化简：；(4)．计算：．

6．解方程：(1)；(2)．

7．先化简，后求值：已知，，求的值．

8．我们知道，显然与的结果互为倒数．

(1)若，则____________．

(2)小华利用这一思想方法计算的过程如下：

因为，

所以．

请你仿照这种方法计算：．

9.解方程：(1)；(2).

10.如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c．

(1)填空：______0，______0，______0（用“”或“”或“”号填空）；

(2)化简：

11．解方程：(1)；(2)．

12．试探索代数式与的关系．

(1)当，时，分别求代数式与的值；

(2)当，时，分别求代数式与的值；

(3)从上述计算中，你发现了什么规律？当，时，请利用你发现的规律求代数式的值．

先化简，再求值：，其中．

13．解方程：(1)；(2)

14．解方程：(1)；(2)．

15．阅读材料：“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”

我们可以这样来解：原式．把式子两边同乘以2，得．

仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

(1)已知，求的值；

(2)已知，求的值；

(3)已知，，求的值．

16．解方程：(1)；(2)．

17.(1)计算：；(2)化简：；

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参考答案：

1．(1)29

(2)，85

【分析】此题考查了整式的加减?化简求值，熟练掌握运算法则、明确值与a的取值无关，则其系数为0是解本题的关键．

（1）根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．

（2）利用整式的减法的法则进行运算，再结合的值与a的取值无关，则其系数为0，从而可求解．

【详解】（1）解：

，

∵，

∴原式；

（2）解：由(1)可得，

∵的值与a的取值无关，

∴，

∴，

∴．

2．(1)

(2)

【分析】本题主要考查了有理数的加法及含乘方的有理数的混合运算，熟知运算法则是正确解决本题的关键．

（1）运用加法交换律和结合律进行简便计算即可；

（2）先算乘方和括号里面的，再算乘法，最后算加减即可．

【详解】（1）解：原式

????

；

（2）解：原式

．

3．（1），；（2）

【分析】本题考查非负数的性质、整式加减中的化简求值、数轴、化简绝对值，正确化简绝对值是解答的关键．

（1）先化简原式，再根据绝对值和平方式的非负性求得m、n值，然后代值求解即可；

（2）先根据数轴特点得到，，进而得到，，，，然后利用绝对值的性质化简绝对值，进而整式加减运算即可求解．

【详解】解：

，

∵，

∴，，

∴，，

∴原式；

（2）由数轴知，，，

∴，，，，

∴

．

4．(1)3

(2)

(3)

【分析】本题考查有理数的四则混合运算、整式的加减、解一元一次方程，熟练掌握运算法则并正确计算是解答的关键．

（1）先计算括号内的减法和绝对值运算，再乘法运算，再加减运算即可求解；

（2）根据整式的加减运算法则求解即可；

（3）根据去分母、去括号、移项、合并同类项的步骤解方程即可．

【详解】（1）解：

；

（2）解：

；

（3）

解：去分母，得

去括号，得

移项、合并同类项，得．

5．(1)；

(2)．

【分析】（）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为的步骤解方程即可；

（）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为的步骤解方程即可；

本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．

【详解】（1）解：

；

（2）解：

．

6．(1)；

(2)．

【分析】本题主要考查解一元一次方程，掌握“去分母，去括号，移项，合并