2025年高二物理同步培优讲练（人教版选择性必修第一册）3.2 波的描述（原卷版）.docx

3.2波的描述

物理素养

学习目标

1.物理观念：知道波长、频率和波速的概念及物理意义。

2.科学思维：通过对波动图像的观察，能区分波动图像和振动图像。

3.科学态度与责任：借助有关描述波的物理量结合生活实际，培养学习兴趣。

1.通过实验观察，认识机械振动，会用理想方法构建弹簧振子模型。

2.通过观察、分析和推理，证明弹簧振子的位移一时间图像是正弦曲线，会用图像描述简谐运动。

3.经历探究筒谐运动规律的过程，能分析数据、发现特点、形成结论。

重点关注：①波的图像②简谐波③波长、频率(周期)和波速的关系④周期

（一）课前研读课本，梳理基础知识

一、波的图像

1．波的图像的画法

(1)建立坐标系，描点：用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点。

(2)连线：用一条平滑的曲线把各点连接起来就是这一时刻波的图像，有时也称波形图。

2．简谐波(正弦波)

(1)如果波的图像是____________，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。

(2)简谐波中各质点的________________________，各质点振动的____________。

3．波形图与振动图像

(1)简谐波的波形图与质点的振动图像都是正弦曲线。

(2)波形图表示介质中的“____________质点”在“____________时刻”的位移。

(3)振动图像表示介质中“____________质点”在“____________时刻”的位移。

二、波长、频率和波速

1．波长λ

(1)定义：在波的传播方向上，________________________的两个____________质点间的距离。

(2)特征

①在横波中，两个________________________之间的距离等于波长。

②在纵波中，两个________________________之间的距离等于波长。

2．周期T、频率f

(1)周期(频率)：在波动中，各个________________________叫作波的周期(或频率)。

(2)周期T和频率f的关系：f＝eq\f(1,T)。

(3)决定因素：由波源决定。

(4)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中________________________等于一个波长λ。

3．波速

(1)定义：机械波在介质中的传播速度。

(2)决定因素：由____________的性质决定，在不同的介质中，波速是____________(选填“相同”或“不同”)的。

(3)波长、周期、频率和波速的关系：v＝eq\f(λ,T)＝λf。

（二）辨析

1.简述波的图像的建立过程。

2.为什么不同时刻波的图像的形状不同?

3.波中各质点做简谐运动,是一种变加速运动,能否说明波的传播也是变加速运动?

4.某时刻,两个相邻的、位移相等的质点间的距离等于波长吗?

5.在一个周期的时间内,振动在介质中传播的距离是什么?

6.波的传播速度取决于什么?不同频率的横波在同一种介质中的传播速度是否相同?

【题型一】波的图像

【点拨】

【点拨】

由波的图像可获取的信息

如果已知一列波某时刻波形如图所示,那么我们从波的图像中可以获取的信息有以下几点:

1.可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移。

2.可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A,即图线上纵坐标最大值的绝对值

3.若已知波的传播方向,可确定各质点在该时刻的振动方向,并判断位移、加速度、速度、动能的变化。若已知质点的运动方向,也可判断出波的传播方向。

Δt后波形图的画法

1．特殊点法：找出波形图一个波形中相邻的几个特殊点(如波峰、波谷、平衡位置等点)，画出这些特殊点在Δt时刻的位置，然后用正、余弦曲线连起来画出波形图，如果Δt较长，可先表示为Δt＝nT＋Δt′。由于时间的周期性，可以去整留零，只需画出特殊点在Δt′时刻的波形图。特殊点法适用于特殊时间，Δt或Δt′必须为eq\f(1,4)T的整数倍才好确定特殊点的位置来画波形。特殊点法画波形图较为简单易行。

2．平移法：算出波在Δt时间内传播的距离Δx＝vΔt，把波形沿波的传播方向平移Δx。如果Δx较大，可化为Δx＝nλ＋Δx′，由于波的空间周期性，可以去整留零，只需平移Δx′即可，平移波形后一定要注意把图像补画完整。

【典型例题1】（23-24高二下·北京顺义·期中）如图是某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2，3，4，……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端，相邻编号的质点间距离为2cm。已知时，质点1开始向上运动；时，质点1到达上方最大位移处，质点5开始向上运动。则（）

A．这