2025年人教版八年级下册数学第十九章一次函数新课标新题型 综合实践与探究.pptx

第十九章一次函数;教材拓展

1．(素材来源：人教8下P102课题学习、北师8上P189综合与实践)综合与实践．

【主题】

某校八年级开展了“为家人选择合适的手机资费套餐”项目

的学习．以下是小露同学帮奶奶选择手机资费套餐的活动

报告．

;【收集信息】

①收集并整理奶奶近六个月的话费账单，发现她使用流量和短信极少，故忽略流量和短信的情况进行研究;

②根据她的月平均通话时间筛选出两款比较适合她的手机资费套餐．

甲套餐：月租费8元，送30分钟通话时间，超出的部分按每分钟0.25元计;

乙套餐：月租费29元，通话费按每分钟0.1元计．

;【建立模型】

(1)发现每月的手机资费y(元)与通话时间x(分钟)之间存在函数关系，请写出甲、乙套餐中y与x之间的关系式;

(2)为了直观比较，在同一坐标系内画出两个函数的图象(如图)．图中的点A表示的实际意义是______________________

;?

;【解决问题】

(3)小露同学如何选择才能更省钱?

;?;(3)当通话时间小于190分钟时，选择甲套餐更省钱;当通话时间大于190分钟时，选择乙套餐更省钱;当通话时间为190分钟时，两款套餐每月的缴费一样.;2．(素材来源：人教8下P105数学活动)项目式学习．

【项目主题】重视水龙头滴水的浪费现象．

【项目背景】日常生活中，经常存在由于水龙头阀门损坏，从而出现水龙头不断向外滴水的情况，造成水资源浪费．某校学习小组以“重视水龙头滴水的浪费现象”为主题展开项目学习．

【驱动任务】探究水龙头滴水量与时间的关系．

;【研究步骤】①准备好量筒和计时器;

②确定因损坏而滴水的水龙头;

③在控制影响水龙头滴水量的其他变量(如刮风等)的情况下，将量筒放在所选水龙头正下方接水，每隔一分钟记录量筒中的总水量．但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经接了少量的水，因而得到如下表所示的一组数据;

;④分析数据，形成结论．

【问题解决】请根据此项目实施的相关材料完成下列任务：

(1)①根据上表中的数据，判断量筒中的总水量V与时间t是

(填“正比例”或“一次”)函数关系;?

②求V与t之间的函数关系式;

;(2)已知所用量筒的量程是0~100mL，求当计时多少分钟时，量筒内的水刚好到达量程的最大刻度处;

(3)若一个人一天大约饮用1500mL的水，求这个水龙头10天的滴水量可供一个人饮用多少天．

;(3)由(1)可知，这个水龙头每分钟滴水5mL，

∴10天滴水5×60×24×10=72000(mL)，

∵72000÷1500=48(天)，

∴这个水龙头10天的滴水量可供一个人饮用48天.