2025年人教版八年级下册数学第十七章勾股定理《勾股定理》自测试卷.pptx

第十七章勾股定理《勾股定理》自测

一、选择题(每小题8分，共32分)1．(数学文化)(北师8上P8)如图，意大利著名画家达·芬奇用一张纸片剪拼出不一样的空洞，而两个空洞的面积是相等的，从而证明了勾股定理，若设左边图中空白部分的面积为S1，右边图中空白部分的面积为S2，则下列等式不正确的是()A．S1=a2+b2+2ab B．S2=c2+ab C．S1=S2 D．a2+b2=c2A

2．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，则底边BC上的高AD的长为()A．9 B．8 C．7 D．6B

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4．(数学文化)(2024眉山)如图，图1是北京国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”，是由四个全等的直角三角形拼成．若图1中大正方形的面积为24，小正方形的面积为4，现将这四个直角三角形拼成图2，则图2中大正方形的面积为()A．24 B．36 C．40 D．44D

二、填空题(每小题8分，共32分)5．在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边．当∠A=90°时，三边关系为．?6．如图，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，则以AB为边长的正方形面积为．?b2+c2=a225

7．(人教8下P25改编)如图，一个梯子AB长2．5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1．5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0．5米，则梯子顶端A下落了米．?0.5

8．(创新题)如图，数轴上有Rt△ABO，Rt△CDO，OA，OC是斜边，且OB=1，AB=1，CD=1，OD=2，分别以O为圆心，OA，OC为半径画弧交数轴于E，F，则EF的长度是．??

三、解答题(每小题12分，共36分)9．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠DBC=90°，若AD=4cm，AB=3cm，BC=12cm，求CD的长．?

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11．(人教8下P29改编)如图，已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点D为BC边上一点．(1)求证：△ACE≌△ABD;(2)求证：DE2=BD2+CD2．

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(2)∵△ACE≌△ABD，∴EC=BD，∠ACE=∠B=45°，∴∠ECD=∠ACE+∠ACB=90°，在Rt△ECD中，DE2=EC2+CD2，∴DE2=BD2+CD2.