7.2 万有引力定律 【帮课堂】2023-2024学年高一物理 同步学与练（ 人教版2019必修第二册）（原卷版）.docx

7.2万有引力定律

学习目标

学习目标

课程标准

学习目标

1．通过史实，了解万有引力定律的发现过程。

2．知道万有引力定律。

3．认识万有引力定律的重要意义。

4．认识科学定律对人类探索未知世界的作用。

1、知道万有引力存在于任意两个物体之间，知道其表达式和适用范围。

2、理解万有引力定律的推导过程，认识在科学规律发现过程中大胆猜测与严格求证的重要性。

3、知道万有引力定律的发现使地球上的重物下落与天体运动完成了人类认识上的统一。

4、会用万有引力定律解决简单的引力计算问题。知道万有引力定律公式中r的物理意义，了解引力常量G的测定在科学史上的重大意义。

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02

预习导学

课前研读课本，梳理基础知识：

一、万有引力定律

1.内容

自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成，与它们之间距离r的二次方成。

2.表达式

F＝Geq\f(m1m2,r2)，G是比例系数，叫作引力常量，G＝6.67×10－11N·m2/kg2。

3.适用条件

(1)公式适用于间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。

(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是间的距离。

二、天体运动问题分析

(1)将天体或卫星的运动看成运动，其所需向心力由提供。

(2)基本关系式

Geq\f(Mm,r2)＝ma＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m\f(v2,r)→v＝\r(\f(GM,r)),mrω2→ω＝\r(\f(GM,r3)),mr（\f(2π,T)）2→T＝2π\r(\f(r3,GM)),mvω))

三、星体表面及上空的重力加速度(以地球为例)

(1)地球表面附近的重力加速度大小g(不考虑地球自转)：有mg＝Geq\f(Mm,R2)，得g＝.

(2)地球上空的重力加速度大小g′

地球上空距离地球中心r＝R＋h处的重力加速度大小为g′，则有mg′＝eq\f(GMm,?R＋h?2)，得g′＝.所以eq\f(g,g′)＝eq\f(?R＋h?2,R2).

（二）即时练习：

【小试牛刀1】根据中国航天局提供的资料，天和核心舱运行高度约392km；速度约7.68km/s。关于天和核心舱的说法，下列符合各位物理学家观点的是（）

A．由亚里士多德观点可知，天和核心舱之所以飞行是因为没有受到任何作用力

B．由伽利略观点可知，天和核心舱之所以一直飞行是因为受到了某推力作用

C．由笛卡尔观点可知，天和核心舱如果没有受到力的作用，它将沿直线运动而不会绕地球飞行

D．由牛顿观点可知，天和核心舱无论是否受力都会保持静止或做匀速直线运动

【小试牛刀2】(2019·全国卷Ⅱ，14)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是()

【小试牛刀3】一飞船围绕地球做匀速圆周运动，其离地面的高度为H，若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R。则飞船所在处的重力加速度大小()

A.eq\f(Hg,R) B.eq\f(Rg,H＋R)

C.eq\f(R2g,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H＋R))2) D.eq\f(H2g,R2)

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题型精讲

【题型一】割补法的应用

【典型例题1】有一质量为M、半径为R的密度均匀球体，在距离球心O为3R的地方有一质量为m的质点．先从M中挖去一半径为eq\f(R,2)的球体，如图所示，已知引力常量为G，则剩余部分对质点的万有引力大小为()

A．Geq\f(Mm,9R2) B．Geq\f(Mm,4R2)

C．Geq\f(41Mm,450R2) D．Geq\f(7Mm,36R2)

【典型例题2】如图所示，将一个半径为R、质量为M的均匀大球，沿直径挖去两个半径分别为大球一半的小球，并把其中一个放在球外与大球靠在一起，挖去小球的球心、球外小球球心、大球球心在一条直线上，则大球中剩余部分与球外小球的万有引力大小约为(已知引力常量为G)()

A．0.01eq\f(GM2,R2) B．0.02eq\f(GM2,R2)

C．0.05eq\f(GM2,R2) D．0.04eq\f(GM2,R2)

【对点训练1】如图所示,两个质量均为M的球分别位于半圆环和34圆环的圆心,半圆环和34圆环分别是由相同的圆环截去一半和14所得,环的粗细忽略不计,若图1中环对球的万有引力为F,则图2中环对球的万有引力大小为(

A.32F B.2

C.12F D