22.1 平行四边形的性质（第1课时）（同步课件）-2024-2025学年八年级数学下册（冀教版）.pptx

22.1平行四边形的性质（第1课时）主讲：冀教版八年级下册第二十二章四边形

学习目标目标11.探索并掌握平行四边形的性质，经历平行四边形概念的形成过程和性质的探究过程,体会平移、中心对称等图形变化在研究平行四边形及其性质中的作用重点2难点32.平行四边形的性质的探索.3.平行四边形的性质的探究和应用.

新课导入活动一探究平行四边形的概念观察下图，平行四边形在生活中无处不在.

新课导入你还能举出其他的例子吗？活动一探究平行四边形的概念

新课导入活动一探究平行四边形的概念两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行问题1观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？问题2你们还记得我们以前对平行四边形的定义吗？

新课讲授1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2.记作：ABCD.读作：平行四边形ABCD.几何语言：∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.如图AC,BD.其交点叫做平行四边形的中心.4.平行四边形中，相对的边称为对边，相对的角称为对角.活动一探究平行四边形的概念

新课讲授活动二探究平行四边形的性质一起探究：1.思考平行四边形是轴对称图像吗？是中心对称图形吗？如何操作●ADOCBDBOCA画出一个平行四边形，并将其绕对角线的交点旋转180°，观察它是否与自身重合

新课讲授平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.平行四边形不是轴对称图形从上述结果看出，□ABCD绕点O旋转180°，它的像与自身重合，且通过对折发现知识要点活动二探究平行四边形的性质

新课讲授一起探究●ADOCBDBOCA猜想平行四边形中有哪些等量关系活动二探究平行四边形的性质2.在上面的活动过程中，你发现了口ABCD的对边AD与CB,AB与CD之间具有怎样的数量关系?对角∠BAD与∠DCB,∠ABC与∠CDA之间具有怎样的数量关系?线段OA与OC,OB与OD之间具有怎样的数量关系?

新课讲授活动二探究平行四边形的性质ABCD猜想平行四边形的两组对边，两组对角有什么数量关系？两组对边及两组对角分别相等.怎样证明这个猜想呢？通过观察和测量可知AD=CB,AB=CD∠BAD=∠DCB,∠ABC=∠CDA

423新课讲授证明：如图，连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC，AB∥CD,∴∠1=∠2，∠3=∠4.又∵AC是△ABC和△CDA的公共边，∴△ABC≌△CDA,∴AD=BC，AB=CD，∠ABC=∠ADC.∵∠BAD=∠1+∠4，∠BCD=∠2+∠3，∴∠BAD=∠BCD.ABCD1已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC.证一证活动三平行四边形性质的证明

新课拓展思考不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？ABCD证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC，AB∥CD,∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°，∴∠B=∠D.同理可得∠A=∠C.活动三平行四边形性质的证明

新课讲授平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等．ABCD归纳总结几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形.∴AD=BCAB=CD∠A=∠C∠B=∠D活动三平行四边形性质的证明

学以致用ABCD118页做一做如图，□ABCD的周长为22cm,△ABD的周长为18cm，求对角线BD的长证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴==∵□ABCD的周长为22cm∴2（AB+AD）=，AB+AD=，∵△ABD的周长为18cm∴BD=ABCDADBC221118-11=7（cm）

新课拓展□ABCD中，∠B+∠D=260°。求∠A，∠C的度数ABCD解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，AD∥CB∵∠B+∠D=260°∴∠B=∠D=130°∵AD∥CB∴∠A=180°-∠B=180°-130°=50°∴∠C=∠A=50°活动四典例精析

学以致用习题A3如图，在□ABCD中，CE⊥BA。交BA延长线于点E，∠EAD=46