2025年人教版八年级下册数学第十八章平行四边形培优提升专题1平行四边形的性质与判定.pptxVIP

第十八章平行四边形培优提升专题1平行四边形的性质与判定

◆类型1平行四边形的性质与判定综合1．如图，在?ABCD中，EF过对角线的交点，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFDC的周长是()A．14 B．11 C．17 D．10C

2．(2024信阳一模)如图1，在?ABCD中，ADAB，∠ABC为锐角．要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙两种方案，则正确的方案是()A．甲 B．乙 C．都是 D．都不是C

3．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是(-1，2)，(2，1)，(3，3)，点D是平面内一点，若以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标可能是()A．(0，4) B．(1，3) C．(5，2) D．(-2，-1)A

4．(数学文化)(2024河南二模)在《圆锥曲线论》中有一个著名的“阿波罗尼奥斯定理”:平行四边形对角线的平方和等于各边的平方和．如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=6，D是BC的中点，则AD的长为．??

5．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点(BDCD)，过点B，C分别作射线AD的垂线，垂足分别为点E，F．点G在FC的延长线上，且∠G=∠CBE．(1)求证:四边形BCGE为平行四边形；(2)若AE=CF=7，△EFG的周长为24，求EG的长．

(1)证明:∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BEA=∠CFE=90°,∴BE∥CF,∴∠CBE=∠BCF,∵∠G=∠CBE,∴∠BCF=∠G,∴BC∥EG,∴四边形BCGE为平行四边形.

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◆类型2“平行线+角平分线”模型6．(2024中山期末)在?ABCD中，尺规作图后留下的痕迹如图所示，若AB=3cm，AD=10cm，则EF的长为()A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cmC

7．如图，在?ABCD中，∠B=60°，AE平分∠BAD交BC于点E，EF⊥AE交CD于点F．(1)求证:CE=CF；(2)M为BA延长线上一点，且AM=CF．若AD=5，FD=3，求MF的长．

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?答案图