2025年人教版八年级下册数学第十八章平行四边形培优提升专题5特殊四边形中的K字模型(一线三等角) .pptxVIP

第十八章平行四边形

培优提升专题5特殊四边形中的K字模型(一线三等角);【概述】近年来，广东省卷加大了对几何模型的考查，特别是近几年的考题中有多道题可以转化为K字模型进行解答．K字模型:指的是有三个等角的顶点在同一条直线上构成的图形，这三个等角可以是直角，也可以是锐角或钝角，通常称为K字模型(或“一线三等角”)．;1．如图，在矩形ABCD中，E，F分别为BC，DC上一点，AE=EF，AE⊥EF，若BE=3，矩形ABCD的周长为26，则矩形ABCD的面积为．;2．(人教8下P69改编)如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上一点，且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F．若正方形的边长是8，EC=4，则FC的长为．?

;3．【模型感知】(1)“一线三等角”模型是平面几何图形中的重要模型之一，请根据以下问题，把你的感知填写出来:

①如图1，△ABC为等边三角形，

BD=CF，∠EDF=60°，则

△BDE≌；?

②如图2，正方形ABCD的顶点B

在直线l上，分别过点A，C作AE⊥l于E，CF⊥l于F．若AE=1，CF=2，则EF的长为；;?;?