《高等数学(下册)》教案---第13课--预备知识-多元函数的概念、极限与连续性.pdf

预备知识，多元函数的概念、极限与连续性第13课

课题预备知识，多元函数的概念、极限与连续性

课时2课时（90min）

知识技能目标：

（1）理解多元函数微分法的相关概念；

（2）掌握多元函数及其极限与连续性的概念；

（3）掌握极限存在的证明与求法，极限不存在的证明；

教学目标（4）理解连续函数的性质及连续性、不连续的证明

思政育人目标：

通过学习多元函数的概念、极限与连续性，引导学生养成独立思考和深度思考的

良好习惯；培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；树立学生实事求是、

一丝不苟的科学精神

教学重点：多元函数及其极限与连续性的概念

教学重难点

教学难点：极限存在的证明与求法

教学方法讲授法、问答法、讨论法、演示法、实践法

教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材

第1节课：考勤（2min）→知识讲解（33min）→课堂测验（10min）

教学设计

第2节课：知识讲解（30min）→课堂测验（10min）→课堂小结（5min）

教学过程主要教学内容及步骤设计意图

第一节课

【教师】清点上课人数，记录好考勤培养学生的组

考勤织纪律性，掌握学

（2min）【学生】班干部报请假人员及原因生的出勤情况

【教师】讲解平面及其表示

在平面解析几何中，当在平面上引入了一个直角坐标系后，

平面上的点P与有序二元实数组(x，y)之间就建立了一一对

应关系．因此，有序实数组(x，y)与平面上的点P可视为等学习多元函数

知识讲解同的．这种建立了坐标系的平面称为坐标平面．二元有序微分法的相关定

（33min）数组(x，y)的全体，即R2RR{(x，y)|x，yR}就表义，为后面的学习

示坐标平面．打下基础

【学生】掌握平面及其表示

【教师】讲解平面点集的定义

第13课预备知识，多元函数的概念、极限与连续性

定义1坐标平面上具有某种性质P的所有点的集合，称为

平面点集，记作

E{(x，y)|(x，y)具有性质P}．

例如，平面上以原点为中心、r为半径的圆内所有点的集合

是

C{(x，y)|x2y2r2}．

如果点P的坐标为(x，y)，以|OP|表示点P到原点O的距

离，那么集合C也可表成

C{P||OP|r}．