《高等数学(下册)》教案---第18课--多元函数的极值及其求法.pdf

多元函数的极值及其求法第18课

课题多元函数的极值及其求法

课时2课时（90min）

知识技能目标：

（1）理解多元函数极值和条件极值的概念

（2）掌握多元函数极值存在的必要条件和充分条件

（3）掌握求二元函数的极值和用拉格郎日乘数法求条件极值的方法

教学目标（4）学会求解多元函数的最大值和最小值，以及用它们解决一些简单的实际问题

思政育人目标：

通过讲解多元函数的极值及其求法，培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维

能力；引导学生养成独立思考和深度思考的良好习惯；树立学生实事求是、一丝

不苟的科学精神

教学重点：多元函数极值和条件极值的概念，多元函数极值存在的必要条件和充分条

教学重难件

教学难点：用多元函数的最大值和最小值解决实际问题

教学方法讲授法、问答法、讨论法、演示法、实践法

教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材

第1节课：考勤（2min）→知识讲解（33min）→课堂测验（10min）

教学设计第2节课：知识讲解（20min）→问题讨论（10min）→课堂测验（10min）→课堂小

结（5min）

教学过程主要教学内容及步骤设计意图

第一节课

【教师】清点上课人数，记录好考勤培养学生的组

考勤织纪律性，掌握学

（2min）【学生】班干部报请假人员及原因生的出勤情况

【教师】讲解极大值、极小值的概念

定义1设函数zf(x，y)在点P(x，y)的某邻域内有定

000学习多元函数

义．如果对于该邻域内异于点P(x，y)的任一点P(x，y)，

000极值与最值的相

知识讲解都有关知识。边做边讲，

（33min）

及时巩固练习，实

f(x，y)„f(x0，y0)，

现教学做一体化

则称函数zf(x，y)在点P(x，y)处有极大值f(x，y)；

00000

如果对于该邻域内异于点P(x，y)的任一点P(x，y)，都有

000

第18课多元函数的极值及其求法