《高等数学(下册)》教案---第25课--对面积、坐标的曲面积分-高斯公式和斯托克斯公式.pdf

对面积、坐标的曲面积分，高斯公式和斯托克斯公式第25课

课题对面积、坐标的曲面积分，高斯公式和斯托克斯公式

课时2课时（90min）

知识技能目标：

（1）掌握对面积的曲面积分的概念与性质，及其计算

（2）掌握对坐标的曲面积分的概念与性质，以及两类曲面积分的关系

（3）掌握高斯公式和斯托克斯公式，及其应用

教学目标

思政育人目标：

通过讲解对面积的曲面积分、对坐标的曲面积分、高斯公式和斯托克斯公式，培养学

生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；引导学生养成独立思考和深度思考的

良好习惯；树立学生实事求是、一丝不苟的科学精神

教学重点：对面积的曲面积分的概念与性质、对坐标的曲面积分的概念与性质

教学重难点

教学难点：对面积的曲面积分的计算、对坐标的曲面积分的计算

教学方法讲授法、问答法、讨论法、演示法、实践法

教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材

第1节课：考勤（2min）→知识讲解（33min）→课堂测验（10min）

教学设计

第2节课：知识讲解（30min）→课堂测验（10min）→课堂小结（5min）

教学过程主要教学内容及步骤设计意图

第一节课

【教师】清点上课人数，记录好考勤培养学生的组

考勤织纪律性，掌握学

（2min）【学生】班干部报请假人员及原因生的出勤情况

【教师】讲解对面积的曲面积分的概念与性质

定义设函数f(x，y，z)在光滑曲面上有界．把任意

学习对面积的

分割成n个小曲面Si(i1，2，，n)，其中Si也表示第i曲面积分的概念

i(，，)

块小曲面的面积．在第个小曲面上任取一点iii，作与性质，及其计算，

知识讲解乘f(，，)S(i1，2，，n)积，并作和以及对坐标的曲

iiii

（33min）n面积分的概念与

max