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高中数学教学中数形结合思想的渗透路径探究

摘要：数形结合是一种常见且实用的数学思想。数学教师应当通过多元的课堂教学手段将数形结合思想与课本知识相结合，以促进学生核心素养的发展。分析了数形结合思想在高中数学课堂教学中发挥的重要作用，阐述了数形结合思想在高中数学课堂中的渗透原则，并从多个角度探讨了数形结合思想在高中数学课堂中的渗透策略。

关键词：数形结合；高中数学；渗透路径

高中阶段的数学知识具有较强的思维性与逻辑性，因此教师在日常教学中要重视帮助学生养成良好的学习习惯，掌握丰富的学习技巧，并为学生构建系统的知识构架，加深学生对数学学科的理解与认识［1］。数学思想可以帮助学生找到知识间的联系，厘清学习思路，将教材中零散的内容串联起来。数形结合思想是高中阶段常用的数学思想，能够帮助学生将晦涩、抽象的知识点形象化，让学生从不同的角度思考数学问题，从而促进学生数学核心素养的发展。

一、数形结合思想在高中数学课堂教学中发挥的重要作用

（一）增强学生的创新意识

素质教育背景下，教师应重视培养学生的综合素养，鼓励学生自主解决疑难问题，大胆提出自身疑惑，培养学生的创新能力。数形结合思想的渗透可以让学生从不同的角度理解知识、探究问题，帮助学生找到多元的解题思路，增强学生的创新意识。这样一来，即便在日后遇到其他类型的问题，学生依然能够结合图形快速找到知识点之间的关联，最终构建更具创造性的解题方案。

（二）帮助学生突破传统思维的桎梏

高中数学课程的知识点较为丰富，且知识与知识之间存在一定的联系。学生如果在学习时不能突破传统思维的桎梏，就容易陷入“死记硬背”的陷阱中，学习效率无法得到有效提高，甚至会对数学学科产生畏惧心理［2］。在传统的高中数学教学中，教师只是指导学生使用数形结合思想解题，并未将该思想融入课堂学习活动中，这在一定程度上限制了学生思维的发展。实际上，直观的图表可以加深学生对课本知识的理解，有效激活学生思维，帮助学生突破传统学习思维的桎梏，促使学生在课堂学习中提出不同的合理假设，从而帮助学生完善思维，提高学生的学习效率。

（三）夯实学生的数学基础

不少学生认为数学学科的知识太繁杂，在学习新知识时容易忘记学过的旧知识。这主要是因为他们没有在大脑中构建系统的知识图谱，没有深入理解相关知识。数形结合思想可以帮助学生将抽象的知识形象化，将零散的知识立体化，这不仅有利于学生深入理解并掌握课本知识，还可以帮助学生构建系统的知识体系。

二、数形结合思想在高中数学课堂中的渗透原则

（一）渗透性原则

相较于其他学科的知识，高中阶段的数学知识的复杂性与抽象性更强。在为学生讲解教材知识点时，教师应采用“润物细无声”的方式渗透数形结合思想，将该思想与相关知识进行充分融合，以提升学生对该数学思想的实践运用能力。为此，教师要认真研究教材资源，设计层次更为丰富的教学方案，充分将数形结合思想渗透到学生的日常学习活动中。

（二）启发性原则

要想帮助学生搭建形与数之间的思维转换桥梁，教师在渗透数形结合思想时就要遵循启发性原则，以此激活学生的数学思维，让学生形成正确的学习观念［3］。在教学过程中，教师要让学生在掌握基础知识的同时积累丰富的数学学习经验，深入了解各类图表与理论知识间的联系。

（三）主体性原则

新课标背景下，教师在渗透数形结合思想时还要遵循主体性原则，鼓励学生自主探究数形结合思想的内涵，全面贯彻“以生为本”的教学理念，在课堂中为学生预留充足的自主学习空间，让学生畅所欲言，勇敢表达自己的观点，从而增强学生对数形结合思想的运用能力。此外，教师要在学生自主探究的过程中了解其真实的学习情况，并提供更有针对性的教学指导，以高效达成教学目标。

三、数形结合思想在高中数学课堂中的渗透策略

（一）构建数形结合学习体系，有效培养学生思维

新课标背景下，教师要优化课堂教学活动，充分渗透数形结合思想，以培养学生的推理能力与探究能力。教师可将班级学生划分为多个学习小组，鼓励学生以小组为单位合作推导数学公式，结合之前积累的推理经验尝试绘制相关图表，进而逐步构建数形结合学习体系［4］。这样不仅能够激活学生的数学学习思维，还能提升学生的团队协作能力与沟通能力，让学生在互动与讨论的过程中建立更紧密的情感关系。在这样的教学过程中，教师要及时了解每一个小组的讨论情况及学习情况，并科学调整课堂教学节奏，帮助各小组解决他们的学习

问题。

人教A版高中数学教材中的很多知识内容都与数形结合思想有一定的联系，如“概率与统计”“未知数求解”以及“函数图象的性质”等。在对这些知识内容进行讲解时，教师要引导学生建立数形结合学习体系，帮助学生更好地理解数与形之间的内在联系。例如，在引导学生探究函数图象与函数表达式之间的关联时，教师就可以渗透数形结合思想，以降低知识的理解难度，加深学生对相应知识的理解。教师可让学生从不