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构建适宜一年级学生的数学表达空间

摘要：良好的数学表达能力是数学核心素养之一。一年级是培养学生数学表达能力的初始阶段，引导一年级学生学习“有条有理，有根有据”地进行数学表达是数学教师的重任。以“用括线和‘？’表示的实际问题”的教学为例，指出造境的重要，提出要造人人愿说的“善真”之境、造人人会说的“搭架”之境、造人人可说的“争鸣”之境，促使学生进行数学表达，培养学生的数学表达能力。

关键词：小学数学；数学表达；数学思维

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）指出：数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。数学为人们提供了一种描述与交流现实世界的表达方式。通过数学的语言，可以简约、精确地描述自然现象、科学情境和日常生活中的数量关系与空间形式；能够在现实生活与其他学科中构建普适的数学模型，表达和解决问题……形成数学的表达与交流能力，发展应用意识与实践能力［1］。

数学表达以数学化的物、事、情、理为内容，以数学语言为工具，以学生和教师为接收对象，用数学语言表达数学思维，用数学方式表征现实问题与解决过程。这里的数学语言包括口头语言、文字语言、符号语言、图形语言等［2］。数学表达能力指在数学学习中，基于具体的问题情境，经过经验调动、识别理解、转译构造、组织表达，按照自我思考的方式，用口头语言、书面语言和实物操作等方式，用数学的方式清晰、科学、简洁地表征数学的思想和内容、解决问题的过程、表明观点及结论的能力。

江苏省特级教师潘小福指出，小学生的数学表达应“有条有理，有根有据”。培养小学生的数学表达能力，应落实在每节数学课中，落实在每个例题教学中。数学表达折射的是学生的思维品质。培养学生数学表达能力必须从一年级抓起，抓好“进口”关，为提升学生的数学素养奠基。如何有效地培养一年级学生的数学表达能力？笔者依托苏教版一年级上册教材“10以内的加法和减法”一课的例题，设置“用括线和‘？’表示的实际问题”的教学，从造人人愿说的“善真”之境、造人人会说的“搭架”之境、造人人可说的“争鸣”之境等三个方面谈谈促进一年级学生进行数学表达的教学方式。

一、造人人愿说的“善真”之境

良好的课堂教学环境应是友善、温暖的，有助于学生思考和表达。在课堂教学中，教师可以通过童化例题的呈现方式、优化资源的对比方式、智化教师的理答方式等，使学生愿意表达、敢于表达。

（一）童化例题的呈现方式

一年级学生从幼儿园进入小学，正处于幼小衔接阶段，在数学学习过程中，喜欢探究以水果、玩具、小动物等相对熟悉的事物为载体的数学问题。采用童化的方式呈现例题，能激发学生的学习兴趣。在教学中，教师可直接引用教材中的例题，创设学生喜闻乐见的分苹果情境。学生对于这样的情境比较熟悉，能够从图中看出盘子里有5个苹果，盘子外有3个苹果，即看到两个已知条件。还有少数学生已经认识了括线，知道括线有什么作用，还知道“？”表示求一共有几个苹果。教师可借助“我们今天一起来认识两个新朋友，它叫括线，它表示把两部分合起来……”等温暖、儿童化的提示性话语让学生在融洽的氛围中结识“新朋友”，“悦见”新的数学符号—括线，以亲切、友好的姿态表达、分享自己对“新朋友”的认识与理解。

（二）优化资源的对比方式

比较能有效促进学生思考和表达。对比，也是为学生创设表达环境的一种有效方式。在该课中，例题包含的数学信息是“盘里有5个苹果”与“盘外有3个苹果”，问题是“一共有几个苹果？”而教材中该课“试一试”板块的图画则改变了数学信息和问题，其包含的数学信息是“一共有8个苹果”与“篮子外面有1个苹果”，问题为“篮子里有几个苹果？”这样一改，就把括线下面的信息改成了已知条件，把括线上面的一个条件改成了问题。教师可直观呈现两幅图，通过对比，引导并促进学生思考什么变了，什么没变，以及根据这样的变化，应该换成怎样的表达。这有助于学生理解“已知两部分，把两部分合起来用加法；已知两部分的和与其中一部分，求另一部分用减法”。

创设友好的表达环境，离不开教师精心设计的课堂练习。该课“想想做做”板块中的学生运动情境、数向日葵棵数情境，都是已知两部分量求一共有多少的练习；小兔活动情境、数葡萄情境、算一筒羽毛球有几个的情境等，都是已知两部分量的和与其中一部分数量，求另一部分有多少的练习。设计不同情境的练习，能让学生充分感受到它们都是在讲同一个故事：已知左边和右边的数量，求一共有多少，要把两边的数量合起来，用加法计算；反之，已知一共有多少，还知道左边或右边的数量是多少，求右边或左边的数量，用减法计算。这样一个故事分两面讲，引导学生进一步分析故事包含的数量关系，可帮助学生建立数学模型。

（三）智化教师的理答方式

在课堂教学中，环境创设是否友好与教师自身的投入状态及教师对学生的理答方式密切相关。教师的理答应是智慧、友善的，有点石成金之妙