陕西省西安市新城区西光中学教育集团2024-2025学年八年级下学期开学收心考数学试题（解析版）.docx

2024-2025学年西安市西光中学教育集团

八年级（下）开学数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的）

1.与数轴上的点具有一一对应关系的是（）

A.实数 B.有理数 C.无理数 D.整数

【答案】A

【解析】

【分析】此题考查实数与数轴，解题关键在理解实数与数轴的关系．

根据数轴上的点都表示一个实数，一个实数都可以用数轴上的点来表示进行回答．

【详解】解∶因为数轴上的点都表示一个实数，一个实数都可以用数轴上的点来表示，

所以实数与数轴上的点具有一一对应关系．

故选∶A．

2.下列各式正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据平方根的意义，立方根的意义即可求出答案．

【详解】解：A、，故原式错误，不符合题意；

B、，故原式错误，不符合题意；

C、，故原式错误，不符合题意；

D、，该选项正确．

故选：D．

【点睛】本题考查平方根的意义，立方根的意义，解题的关键是正确理解平方根的意义，立方根的意义，本题属于基础题型．

3.点向左平移3个单位，向上平移2个单位到点，则点的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】让P的横坐标减3，纵坐标加2即可得到点Q的坐标．

【详解】解：根据题意，点Q的横坐标为：2-3=-1；纵坐标为-3+2=-1；

即点Q的坐标是（-1，-1）．

故选：A．

【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，用到的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．

4.如图，小颖绘制一个潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面与平行，入射光线与出射光线平行．若入射光线与镜面的夹角，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了平行性的性质．熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．

由题意知，，，由，可得，进而可求．

【详解】解：由题意知，入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角，即，，

∵，

∴，

∴，

故选：B．

5.如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，连接CE，CE＝AB，若∠ACE＝20°，则∠B的度数为（）

A.60° B.65° C.70° D.75°

【答案】B

【解析】

【分析】根据已知条件得到△ADC是等腰直角三角形，求得AD＝CD，∠CAE＝∠ACD＝45°，根据全等三角形的性质得到∠B＝∠DEC，根据三角形的外角的性质即可得到结论．

【详解】解：∵AD⊥BC，∠ACB＝45°，

∴△ADC是等腰直角三角形，

∴AD＝CD，∠CAE＝∠ACD＝45°，

在Rt△ABD与Rt△CED中，

∴Rt△ABD≌Rt△CED（HL），

∴∠B＝∠DEC，

∵∠DEC＝∠CAE+∠ACE＝45°+20°＝65°，

∴∠B＝65°，

故选B．

【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，熟练掌握等腰直角三角形的性质是解题的关键．

6.如图，，且，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据，求出，再求出，根据三角形内角和求出．

【详解】∵，

∴，

∴，

∴

∴，

故选：A．

【点睛】此题考查了三角形内角和定理，解题关键是灵活应用整体思想，求出．

7.若点，，在同一条直线上，则a的值是（）

A.6或 B.6 C.-6 D.6或3

【答案】B

【解析】

【分析】根据一次函数的特点，设一次函数的解析式为y=kx+b，然后把AB点的坐标代入解析式，解方程组，即可求出一次函数的解析式，再将x=5代入解析式即可求出a的值．

【详解】解：设该直线对应的函数表达式为，

把，代入，得

解得

∴，

又∵点也在这条直线上，

∴.

故选B.

【点睛】本题主要考查了待定系数法求函数解析式．函数的图象上的点满足函数解析式，反之，满足解析式的点一定在函数的图象上．解决本题的关键是根据一次函数解析式的特点先求出一次函数的函数关系式．

8.如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C均在正方形格点上，则C点到AB的距离为（）

A B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】连接、，利用割补法求出，根据勾股定理求出，设C点到的距离为h，根据，即可求出h的值．

【详解】解：如图，连接、，

，

，

设C点到的距离为h，

∵，

∴．

故选：D．

【点睛】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．也考查了三角形的面积和二次根式的运算．

9.在中，，是边上的高线，，则的度数为（）

A. B. C.