专题04 构造函数的应用（4大题型）-2025年高考数学二轮热点题型归纳与变式演练（新高考通用）（教师版） 2025年高三数学高考二轮复习专项提升（全国通用版）.pdf

专题04构造函数的应用

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题型01构造函数比较大小（加减、乘法、商式同构等）1

题型02构造函数解不等式（原函数与导函数混合还原）5

题型03构造函数求参数的最值（范围）9

题型04构造函数证明不等式13

题型01构造函数比较大小（加减、乘法、商式同构等）

·

【解题规律提分快招】

【常见同构形式】

ìaealnbelnbf(x)xex

×Þ=

aïaa

1aeblnbÞelneblnbÞf(x)=xlnx

（）乘积模型：í

ï

lna+alnb+ln(lnb)Þf(x)=x+lnx

î

ìeabx

ïaÞf(x)=

ïlnelnblnx

eabïeaelnbex

2ÞÞf(x)=

（）商式模型：í

alnbïalnbx

a-lnalnb-ln(lnb)Þf(x)=x-lnx

ï

ï

î

aìea±lneab±lnbÞf(x)=x±lnx

3e±ab±lnbÞ

（）和差模型：íaalnbx

e±lnee±lnbÞf(x)=e±lnx

î

【典例训练】

一、单选题

133

124-25··

．（高三上重庆阶段练习）已知a=sin,b=,c=ln，则（）

332

A．cabB．acb

C．abcD．bac

B

【答案】