专题04 函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性的应用（6大题型）-2025年高考数学二轮热点题型归纳与变式演练（新高考通用）（教师版） 2025年高三数学高考二轮复习专项提升（全国通用版）.pdf

专题04函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性的应用

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题型01函数的单调性及其应用1

题型02奇偶性及其应用6

题型03周期性及其应用14

题型04对称性及其应用21

题型05原函数与导函数的双函数型27

题型06函数性质的综合应用35

题型01函数的单调性及其应用

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【解题规律提分快招】

解决含参数的函数的单调性问题应注意两点

(1)研究含参数的函数的单调性，要依据参数对不等式解集的影响进行分类讨论．

(2)划分函数的单调区间时，要在函数定义域内讨论，还要确定导数为0的点和函数的间断点．

【典例训练】

一、单选题

124-25··a=log6,b=log2,c=e-2abc

．（高三上广东肇庆阶段练习）已知50.5，比较，，的大小为（）

A．bacB．bcaC．acbD．abc

C

【答案】

y=logx0,+¥acac

【分析】根据在上单调递增比较和的大小，根据和的大小比较和的大小，根据

511

y=logx0,+¥b0c0bc.

0.5在上单调递减比较与的大小，根据与的大小比较和的大小

y=logx0,+¥

【详解】因为函数5在上单调递增，

所以a=log56log55=1，

又c1，所以ac，又因为函数y=log0.5x在0,+¥上单调递减，

所以b=log0.52log0.51=0，因为c0，

所以bc，综上，acb.

故选：C.

ìx

2,-1x1

fx=f2m+1fm-1m

22024··

．（四川德阳一模）函数í单调递增，且，则实数的取值范

3x-m,x³1

î

围为（）

A．-2,1B．-2,1C．0,1D．(0,1)

C

【答案】

.

【分析】根据指数函数的性质及函数的单调性，列出不等式组求解即可

-1x1