补充课件相似三角形判定四.pdfVIP

回顾与思考

1.我们学习了几种判定三角形全等的方法？

2.什么是“勾股定理”？

24.4（4）相似三角形的判定

思考与归纳

如图，在Rt△ABC和Rt△ABC中，如果∠C=∠C、

1111

ABBC

，那么Rt△ABC和Rt△ABC相似吗？

111

ABBC

1111

A

A1

C1B1

CB

直角三角形相似的判定定理：

如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形

的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．

简述：斜边和直角边对应成比例，两个直角三角形相似.

0ABBC

∵CC90,∴Rt△ABC∽Rt△ABC

1111

ABBC

1111

举例1

已知:如图，在四边形ABCD中，0

BACADC90,

ADa,BCb,ACab

求证：

DC⊥BC

A

D

BC

举例2

已知：梯形ABCD中，∠B=900，AB∥CD，AB=3，

CD=7，

BC=10，在BC上是否存在点P，使得△ABC与△DCP相

似？

如存在，请求出BP的长度。D

A

C

B

举例3

0

已知：梯形ABCD中，∠C=90，AD∥BC，点E是CD中

点，AEDE

BEBC

且

求证：AE平分∠BADAD

E

BC

练一练

0

已知：△ABC中，∠B=90，

ACCECDBC

求证：ED⊥BC