新课标背景下初中生数学推理能力的培养策略.docx

新课标背景下初中生数学推理能力的培养策略

摘要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出要重视培养学生的数学推理能力。在初中数学课堂中，教师应结合数学学科特征和学生的认知规律，有效落实学生数学推理能力的培养，在助力学生思维发展的同时提升其数学学习效果。简述数学推理能力的培养意义和学生推理能力的生成逻辑，并基于新课标背景，多维度探究如何培养初中生的数学推理能力。

关键词：新课标；初中数学；数学推理能力

数学作为基础学科，在学生学习生涯中占据着重要地位。初中阶段的数学学习更是有着承前启后的作用—既是对小学数学学习的拓展，又能为高中数学学习奠定基础。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）对初中数学教学提出了新的要求，强调核心素养的重要性，明确提出教师在数学课堂中应加强对学生的逻辑推理、数学抽象等数学核心素养的培养。

一、培养初中生数学推理能力的意义

（一）提高解决问题的能力

数学推理能力可以分为合情推理和演绎推理两种类型。合情推理包括观察、实验、比较、分析、归纳和类比等，而演绎推理则涵盖逻辑论证等方面。解决问题是展示学生数学学习能力的重要途径之一。简单的数学问题可以通过合情推理解决，而复杂的数学问题则需要运用公式、分析图形，对逻辑论证能力有更高要求［1］。一些学生在小学阶段数学成绩优异，但进入初中后成绩大幅下跌，这在一定程度上是学生逻辑推理和论证能力的欠缺导致的。教师通过多元化教学手段培养学生的推理能力，可以显著提升学生的逻辑推理和论证分析能力，使他们在面对复杂数学问题时更加得心应手。

（二）强化逻辑思维能力

数学思维能力并非一朝一夕就能形成的，学生需要在长时间的演绎、推理中积累经验，将所得经验转化为能力。因此，数学推理有助于强化学生的逻辑思维能力。从数学教材编排来看，数学知识以螺旋递进的方式呈现，前后章节之间有一定的内在联系，为培养学生的逻辑思维提供了支持［2］。

（三）提高数学学习兴趣

数学推理能力的培养有助于提高学生的数学学习自信心，激发他们对数学的学习兴趣。在培养数学推理能力的过程中，教师应将学生的学习体验放在首位，尤其是在讲解概念、定理、公式等理论性较强的知识时，不应直接告诉学生结果，而应带领他们经历知识形成的过程，让学生在发现、探索和推导中锻炼思维能力，丰富学习体验，从而激发学生学习兴趣。推理能力的培养还能帮助学生形成解决问题的能力，使他们在解决问题中感受到成功的喜悦，进而树立正确的数学学习的态度，愿意主动探究数学问题，形成数学学习的良性循环。

二、新课标背景下初中生数学推理能力培养策略

（一）推理过程外显，体会知识产生过程

部分学生在解决问题时思维僵化，常常选择简单地套用公式，对定理、性质等知识的应用并不灵活，面对复杂数学问题时，往往无法结合条件正确完成推理。究其原因，教材是学生学习的主要资料，但由于篇幅限制，无法详细展现所有知识的推理过程，这在一定程度上影响了学生认知结构的完善度。因此，教师作为学生学习的引导者，应将教材中不完整的推理过程完整呈现，并指导学生体会知识的产生过程，从而实现对学生推理能力的培养［3］。

以人教版初中数学九年级上册“解一元二次方程”为例。“一元二次方程根与系数的关系”是本课的重难点，教材中直接给出了求根公式，但公式推导过程放在后面的“公式法”部分，导致学生在此阶段解决相关问题时多是直接套用公式，未将前后知识衔接起来。对此，教师可以在这一阶段就详细讲解求根公式的推导过程，让学生掌握公式的由来，意识到符号在数学中的重要作用，从而有效强化学生推理能力。

（二）注重素材挖掘，创设数学推理情境

在数学教学中进行情境创设，一方面可以提高学生对数学知识的兴趣，另一方面能推动学生主动思考。情境教学法受到了广大师生的欢迎和喜爱，因为这种教学手段充分体现了“以生为本”的教学理念，是助力学生逻辑推理能力发展的重要手段。在初中数学教学中，教师应以教材为基础，筛选与生活实际相近的素材，通过整合和加工，创设丰富且具有趣味性的教学情境，再利用生活化问题展开分析和推理论证，将抽象的数学问题直观化、简单化，降低学生的数学学习难度［4］。

以人教版初中数学七年级上册“有理数的乘除法”为例，为了让学生深刻理解有理数乘法的符号法则，掌握抽象数学知识，教师可以利用扑克牌创设推理情境。首先，教师将学生划分为4人小组，并为每个小组分发9张扑克牌，要求小组中每个成员依次任意翻动其中的2张扑克牌（包括已经翻过的牌），使其从某一面向上变为另一面向上。循环几次后，各小组会发现无法使所有的牌都保持反面向上的状态。此时，教师可让学生思考这一现象包含哪些数学道理，激发学生分析、推理的兴趣。接着，教师指导学生用数字1和-1来代表扑克牌的状态，例如1代表正面向上，-1代表反面向上。每次翻动扑克牌时都会改变其中2张牌的符号