新高考数学一轮复习考点题型训练 7.1空间几何体结构特征及计算（精练）（原卷版）.doc

7.1空间几何体结构特征及计算

【题型解读】

【题型一简单几何体的概念】

1.（2022·全国·高三专题练习）给出下列命题：

①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；

②直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥；

③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等.

其中正确命题的个数是（）

A. B. C. D.

2.（2022·全国·高三专题练习）下列说法正确的是（）

A.经过三点确定一个平面 B.各个面都是三角形的多面体一定是三棱锥

C.各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱 D.一个三棱锥的四个面可以都为直角三角形

3.（2022·山东省东明县第一中学高三阶段练习）下列说法正确的是（）

A.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

B.过空间内不同的三点，有且只有一个平面

C.棱锥的所有侧面都是三角形

D.用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台

【题型二简单几何体的表面积】

1.（2022·青海高三模拟）以边长为4的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周，所得圆柱的侧面积为（???????）

A． B． C．32 D．16

2.（2022·陕西西安高三模拟）一个直角三角形的两条直角边长分别为2和，将该三角形的斜边旋转一周得到的几何体的表面积为（???????）

A． B． C． D．

3.（2022·全国·高三专题练习）《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，若某直角圆锥内接于一球（圆锥的顶点和底面上各点均在该球面上），求此圆锥侧面积和球表面积之比（???????）

A． B． C． D．

4.（2022·宁夏石嘴山·一模）过圆锥的顶点作圆锥的截面，交底面圆于，两点，已知圆的半径为，，，则圆锥的侧面积为（???????）

A． B． C． D．

5.（2022·江苏·阜宁县东沟中学模拟预测）民间娱乐健身工具陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址.如图所示的是一个陀螺的立体结构图.已知.底面圆的直径，圆柱体部分的高，圆锥体部分的高，则这个陀螺的表面积是（???????）

A． B． C． D．

6.（2022·天津高三模拟）已知四棱锥底面为边长为2的正方形，顶点在底面的投影为底面的中心，若该四棱锥的体积为，则它的表面积为（）

A．8 B．12 C． D．20

7.（2022·全国高三模拟）已知长方体木块中，，从该木块中挖去一个圆锥，使得圆锥的顶点为正方形的中心，底面圆为正方形的内切圆，则剩余部分的表面积为_____________．

【题型三简单几何体的体积】

1.（2022·江苏高三模拟）甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和，体积分别为和．若，则（???????）

A． B． C． D．

2.（2022·湖北武汉·高三开学考试）2022年7月，台风“暹芭”登陆我国.某兴趣小组为了解台风“暹芭”对本市降雨量的影响，在下雨时，用一个圆台形的容器接雨水.已知该容器上底直径为56cm，下底直径为24cm，容器深18cm，若容器中积水深9cm，则平地降雨量是（???????）（注：平地降雨量等于容器中积水体积除以容器的上底面积）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

3.（2022·全国·高三专题练习）足球起源于中国古代的蹴鞠游戏.“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，如图所示.已知某“鞠”的表面上有四个点，满足面ABC，，若，则该“鞠”的体积的最小值为（???????）

A． B． C． D．

4．（2022·全国·高三专题练习）如图，已知正方体的棱长为2，则下列四个结论错误的是（???????）

A．直线与为异面直线

B．平面

C．三棱锥的表面积为

D．三棱锥的体积为

5.（2022·江苏南通市·高三模拟）中国气象局规定：一天里的降雨的深度当作日降水量，通常用毫米表示降水量的单位，的降水量是指单位面积上水深.如图，这是一个雨量筒，其下部是直径为?高为的圆柱，上部承水口的直径为.某同学将该雨量筒放在雨中，雨水从圆形容器口进入容器中，后，测得容器中水深，则该同学测得的降水量约为（）

A． B． C． D．

6.（2022·福建高三三模）（多选）已知正四棱锥的侧面积为，当该棱锥的体积最大时，以下结论正确的是（）

A．棱锥的高与底面边长的比为

B．侧棱与底面所成的角为

C．棱锥的每一个侧面都是等边三角形

D．棱锥的内切球的表面积为

【题