新疆克拉玛依市独山子第二中学2024-2025学年高一下学期开学考试 数学试题（含解析）.docx

独山子第二中学2024－2025学年第二学期开学考试

高一数学试卷

注意事项：

1、答题前，考生务必将自己的姓名、考号、班级信息填写在答题卡上．

2、将答案写在答题卡上，写在试卷上无效．考试结束后请妥善保管好试卷．以备考试后上课老师讲评试卷时使用．

3、考试范围：人教A版必修第一册．

4、本试卷满分150分，考试时间120分钟，

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）

1.设集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据交集、补集的定义可求.

【详解】由题设可得，故，

故选：B.

2.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】B

【解析】

【分析】由特称命题的否定为全称命题即可求解；

【详解】命题“，”的否定是，，

故选：B

3.下列函数中，既是奇函数且在区间上又是增函数的为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据幂函数，指数函数，对数函数的单调性和奇偶性逐一判断即可.

【详解】对于A，因为，所以函数为偶函数，故A不符题意；

对于B，函数为非奇非偶函数，故B不符题意；

对于C，函数为非奇非偶函数，故C不符题意；

对于D，，所以函数为奇函数，

又函数在区间上又是增函数，故D符合题意.

故选：D.

4.已知函数，则（）

A.3 B.2 C.－3 D.－2

【答案】B

【解析】

【分析】先根据分段函数求出，再根据分段函数求，即可求出结果.

【详解】∵，∴，因此，，

故选：B.

5.若函数在上单调递增，且，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由单调性可直接得到，解不等式即可求得结果.

【详解】在上单调递增，，，解得：，

实数取值范围为.

故选：C.

6.已知，，且，则的最小值为（）

A.6 B.8 C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由，得到，则，再利用基本不等式求解.

【详解】因为

所以

所以

，

当且仅当，即取等号

所以的最小值为8

故选：B

【点睛】本题主要考查基本不等式的应用，还考查了运算求解的能力，属于中档题.

7.将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则

A.为奇函数，在上单调递减 B.最大值为1，图象关于y轴对称

C.周期为，图象关于点对称 D.为偶函数，在上单调递增

【答案】B

【解析】

【分析】

先求出函数g(x)的解析式，再对每一个选项逐一分析判断得解.

【详解】将函数的图象向左平移个单位后得到函数，

由于函数g(x)是一个偶函数，所以选项A错误；

由于函数g(x)最大值为1，图象关于y轴对称，所以选项B正确；

由于函数g(x)的最小正周期为，所以选项C错误；

由于函数g(x)在单调递增，所以选项D错误.

故选：B

【点睛】本题主要考查函数图象变换，考查余弦函数的图象和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

8.人们通常以分贝（符号是）为单位来表示声音强度的等级，强度为的声音对应的等级为，喷气式飞机起飞时，声音约为，大货车鸣笛时，声音约为，则喷气式飞机起飞时的声音强度是大货车鸣笛时声音强度的（）倍.

A. B. C. D.1000

【答案】C

【解析】

【分析】

解出、可得答案.

【详解】由可得

由可得

所以喷气式飞机起飞时的声音强度是大货车鸣笛时声音强度的倍

故选：C

二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

9.已知函数的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：

1

3

5

7

24

13

1

则一定包含的零点的区间是（）

A. B. C. D.

【答案】BCD

【解析】

【分析】根据零点存在性定理结合表中的数据分析判断即可

【详解】因为的图象是一条连续不断的曲线，

且，

所以一定包含的零点的区间是．

故选：BCD

10.“”的一个必要不充分条件是（）

A. B. C. D.

【答案】ABD

【解析】

【分析】根据必要不充分条件的定义逐个分析可得答案.

【详解】对于A，因为可以推出，但是不能推出，所以是的必要不充分条件，故A正确；

对于B，因为可以推出，但是不能推出，例如：，故是的必要不充分条件，故B正确；

对于C，因为不能推出，例如：，也不能推出，例如：，故是既不充分也不必要条件，故C不正确；

对于D，因为可以推出，不能推出，例如：，故是的必要不充分条件.

故选：ABD

11.已知函数，下列叙述正确的有（）

A.的周期为2π； B.是偶函数；

C.在区间上单调递减； D.x1，x2∈R，

【答案】BC

【解