2025年高考数学专题复习利用导数构造函数（基本初等函数）.pdf

利用导数构造函数（基本初等函数）

一、考情分析

函数与导数是高考必考的知识点，考试形式有选择题也有填空题，并且都以压轴题为

主。题目难度都偏大，对学生的思维能力考查都要求比较高。构造函数，是我们高中数学处

理和研究函数与导数的一种有效方法，通过分离变量和参数，构造新的函数去研究其新函数

的单调性，极值点，从而使问题得到解决。

二、常见函数构造类型

1.

（）常见函数的变形

1.对于不等式，构造函数

fxkk0gxfxkxb

2.对于不等式，构造函数

xfxfx0

gxxfx



fx

3.对于不等式，构造函数

xfxfx0gxx0

x

4.对于不等式，构造函数n

xfxnfx0gxxf(x)

5.对于不等式，构造函数f(x)

xfxnfx0gxn

x

6.对于不等式，构造函数f(x)

fxfx0gxx

e

7.对于不等式，构造函数x

fxfx0gxef(x)

8.对于不等式，构造函数kx

fxkfx0gxef(x)



9.对于不等式fxsinxfxcosx0，构造函数gxsinxf(x)

f(x)

10.对于不等式，构造函数

fxsinxfxcosx0gx

sinx

11.对