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22考研试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数\(y=x^2\)在\(x=1\)处的导数是（）

A.1B.2C.3D.4

2.下列哪个是等差数列（）

A.\(1,2,4,8\)B.\(2,4,6,8\)C.\(1,1,2,3\)D.\(3,6,12,24\)

3.\(\int_{0}^{1}xdx\)的值为（）

A.\(\frac{1}{2}\)B.1C.2D.\(\frac{3}{2}\)

4.设向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec{b}=(3,4)\)，则\(\vec{a}\cdot\vec{b}\)等于（）

A.5B.10C.11D.14

5.方程\(x^2-5x+6=0\)的根为（）

A.\(x=1,x=6\)B.\(x=2,x=3\)C.\(x=-2,x=-3\)D.\(x=-1,x=-6\)

6.函数\(y=\sinx\)的最小正周期是（）

A.\(\frac{\pi}{2}\)B.\(\pi\)C.\(2\pi\)D.\(4\pi\)

7.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，则\(A\capB\)是（）

A.\(\{1,2,3,4\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{1,4\}\)D.\(\varnothing\)

8.直线\(y=2x+1\)的斜率为（）

A.1B.2C.\(\frac{1}{2}\)D.-2

9.双曲线\(\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1\)的实轴长是（）

A.3B.4C.6D.8

10.已知\(\log_{2}x=3\)，则\(x\)的值为（）

A.6B.8C.9D.16

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下哪些是基本初等函数（）

A.幂函数B.指数函数C.对数函数D.三角函数

2.下列不等式中，正确的有（）

A.\(x^2\geq0\)B.\(|x|\geq0\)C.\(x+1\gtx\)D.\(x^2+1\gt0\)

3.平面向量的运算包括（）

A.加法B.减法C.数乘D.数量积

4.关于二次函数\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)），下列说法正确的是（）

A.当\(a\gt0\)时，图象开口向上

B.对称轴为\(x=-\frac{b}{2a}\)

C.顶点坐标为\((-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})\)

D.一定与\(x\)轴有两个交点

5.以下属于等比数列性质的有（）

A.\(a_{n}^2=a_{n-1}\cdota_{n+1}\)（\(n\gt1\)）

B.若\(m+n=p+q\)，则\(a_{m}\cdota_{n}=a_{p}\cdota_{q}\)

C.前\(n\)项和\(S_{n}=\frac{a_{1}(1-q^n)}{1-q}\)（\(q\neq1\)）

D.是单调递增数列

6.直线的方程形式有（）

A.点斜式B.斜截式C.两点式D.截距式

7.椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)（\(a\gtb\gt0\)）的性质有（）

A.长轴长为\(2a\)

B.短轴长为\(2b\)

C.离心率\(e=\frac{c}{a}\)（\(c^2=a^2-b^2\)）

D.焦点在\(y\)轴上

8.下列函数中，是奇函数的有（）

A.\(y=x^3\)B.\(y=\sinx\)C.\(y=x+1\)D.\(y=\frac{1}{x}\)

9.导数的应用包括（）

A.求函数的单调性

B.求函数的极值

C.求函数的最值

D.求曲线的切线方程

10.对于集合，以下运算正确的是（）

A.\(A\cupA=A\)B.\(A\capA=A\)C.\(A\cup\varnothing=A