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百川东到海，何时复西归?少壮不努力，老大徒伤悲。——汉乐府
广州市中职学生数学应用能力竞赛选拔试题3
姓名：班别：成绩：
1．1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋10－„＋2025·2025·2025·2025=
111111111
2．1357911131517
2612203042567290
3．有24个整数：
112，106，132，118，107，102，189，153，142，134，116，254，
168，119，126，445，135，129，113，251，342，901，710，535．
问：将这些数从小到大排列后，第12个数是
174
4．如果，那么□中可以填写的自然数有哪些？
25
111
5．在中，（）内两个不同的自然数可以是和
10()()
6．某月有31天，有4个星期一和4个星期四，那么这个月的20号是星期
7．下面是一个11位数，它的每三个相邻数字之和都是20，你知道打“？”的数字是多少
吗？
9？7
8．如图所示，两个完全一样的直角三角形有一部分叠在一起，
阴影部分的面积是平方厘米。
6
10
12
nnn
9．将一个自然数（0）写成若干个小于但大于0的自然数的和，称为将这个数分拆．比
如，5有以下6种不同的分拆方法：5=4+1=3+2=3+1+1=2+2+1=2+1+1+1=1+1+1+1+1
但是只要运用交换律可以化为相同算式的，都只算作一种分拆方法．如5=3+1+1、5=1+3+1、
5=1+1+3，只算一种分拆方法．自然数6有_______种不同的分拆方法．
10．（1）数一数图5的每一种立体图中各有多少个顶点，多少条棱，多少个面，并将结果填
入下表：
1
去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》
⑴⑵⑶⑷
图5
顶点数V面数F棱数EVFE
⑴正四面体
⑵正方体
⑶八面体
⑷六棱锥
（2）如果从一个正方体的每个角上切掉一个小三棱锥（如图6），那么，所得到的新的
VFE
多面体
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