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2024年浙江省宁波市初中学业水平考试数学模拟预测题（探花卷）

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．春节期间冰雪旅游大热，杭州的小明同学准备去旅游，考虑温差准备着装时，他查询气温，结果如图所示，杭州的气温是19℃，哈尔滨的气温是?14℃，则此刻两地的温差是（）

A．33℃ B．19℃ C．14℃ D．5℃

2．光年是天文学上的一种距离单位，一光年指光在一年内走过的路程，约等于9460000000000km，数9460000000000可以用科学记数法表示为()

A．9.46×1012 B．94.6×1012 C．

3．下列计算正确的是（）

A．a2?a

C．a6÷a

4．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A．ba B．a?2 C．a+b0 D．?ab

5．如图，已知l1∥l2∥l3

A．2 B．4 C．245 D．

6．一组数据3、4、4、5，若添加一个数4后得到一组新数据，则前后两组数据的统计量会发生变化的是（）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

7．如图，已知直线l∥AB，∠A=2∠B，若∠1=118°，则∠2的度数为（）

A．31° B．36° C．62° D．72°

8．如图，AB，AC分别切⊙O于B，C两点，若∠OBC=26°，则∠A的度数为（）

A．32° B．52° C．64° D．72°

9．如图，已知△ABC内接于⊙O，∠BAC60°，点P为△ABC的重心，若BC=6，当点A到BC的距离最大时，线段PO的长为（）

A．1tan∠BAC?

C．tan∠BAC?2sin∠BAC

10．如图，已知AC是矩形ABCD的对角线，以点D为旋转中心将△ADC逆时针旋转90°，得到△FDE，B,F,E三点恰好在同一条直线上，设AC与BE相交于点G，连结DG．有以下结论：①AC⊥BE；②△BCG∽△GAD；③F是线段CD的黄金分割点；④CG+2

A．① B．①③ C．②④ D．①③④

二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）

11．分解因式：ma2?m

12．已知二次根式3x+1的值为4，则x=．

13．不透明的袋子里有2个红球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别.随机摸取两个球，恰好为一个红球一个白球的概率是．

14．若2x2?x?7=0，则

15．已知二次函数y=x2?4tx+3t的图象与x轴交于A(a,0)，B(b,0)两点，且满足?6≤a+b≤?4．当?3≤x≤?1时，则该函数的最大值M与t

16．如图，矩形ABCD中，BC=9，点E为BC上一点，将ABE沿着AE翻折得到△AFE，连结CF．若∠FEC=2∠FCE，且CF=6，则BE的长为，AB的长为．

三、解答题（本题共有8小题，共66分）

17．计算6÷（﹣12+13），方方同学的计算过程如下，原式=6÷(-12

18．端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下：

八年级10名学生活动成绩统计表

成绩/分

6

7

8

9

10

人数

1

2

a

b

2

已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分．

请根据以上信息，完成下列问题：

（1）样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是______________，七年级活动成绩的众数为______________分；

（2）a=______________，b=______________；

（3）若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由．

19．如图，点O是△ABC的边AB上一点，⊙O与边AC相切于点E，与边BC、AB分别相交于点D、F，且DE=EF．

（1）求证：∠C=90°；

（2）当BC=3，cosA=45时，求

20．已知反比例函数y=?kxk≠0

（1）求k的值；

（2）若点Ax

①当y2=y1+6，点A

②当x1=3,y

21．《海岛算经》是中国古代测量术的代表作，原名《重差》．这本著作建立起了从直接测量向间接测量的桥梁．直至近代，重差测量法仍有借鉴意义．

如图，为测量海岛上一座山峰AH的高度，直立两根高2米的标杆BC和D