新高考数学二轮复习解答题提分训练专题07 解三角形之求角的三角函数值(原卷版).doc

专题07解三角形之求角的三角函数值

一、解答题

1．在中，角所对的边分别为，已知，，．

(1)求的值；

(2)求的值．

2．如图，在中，点在边上，

(1)证明：；

(2)若，，求.

3．记的内角A，，的对边分别为，，，已知

(1)求证：；

(2)若，求的值.

4．在中，内角所对的边分别为，，，已知

(1)求角的大小；

(2)已知，的面积为6，求：

①边长的值；

②的值.

5．在中，角所对的边分别为．已知且．

(1)求的值；

(2)求的值；

(3)求的值．

6．设的内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，且，，．

(1)求a的值；

(2)求的值．

7．在中，内角所对的边分别是.已知，，.

(1)求的值；

(2)求的值.

8．在中，角所对的边分别是，已知.

(1)求的值；

(2)若的面积，求的值.

9．在中，设角所对的边长分别为，且．

(1)求角；

(2)若的面积，，求的值．

10．在中，内角、、所对的边分别为、、．已知，，，．

(1)求和的值；

(2)求的值．

11．在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列．

(1)求角A、B、C；

(2)若，延长BC到D，使的面积为，求.

12．中，内角，，所对应的边分别为，，，且满足，B.

(1)判断的形状

(2)若点在上且，点与点在直线同侧，且，，求．

13．在中，点D在BC上，满足AD＝BC，．

(1)求证：AB，AD，AC成等比数列；

(2)若，求．

14．在中，角所对的边分别是，已知．

(1)求角的大小；

(2)设

①求的值；

②求的值．

15．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．

(1)判断的形状；

(2)若，D在BC边上，，求的值．

16．已知在中，，点在边上且满足.

(1)若的面积为，求的值；

(2)若，求的大小.

17．中，，是边上的点，，且.

(1)若，求面积的取值范围；

(2)若，，平面内是否存在点，使得？若存在，求；若不存在，说明理由.

18．在中，角，，的对边分别为，，，已知．

(1)若，求角大小；

(2)若，求．

19．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若．

(1)求的值；

(2)若，求cosB的值．

20．在中，.

(1)求角；

(2)若为中点，求的余弦值.

21．在①；

②；

③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答．

问题：已知中，为边上的一点，且，__________．

(1)求的大小；

(2)若，求大小；

22．在中，角所对的边分别为.已知是和的等差中项，.

(1)求的值；

(2)求的值；

(3)求的值.

23．已知在平面四边形ABCD中，，，连接AC．

(1)若的面积为2，求的周长；

(2)若，，求和．

24．中在边上,且．

(1)求的长;

(2)若于,求．

25．已知中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，点M在线段BC上，且，．

(1)求的值；

(2)若的面积为，求的值．

26．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．

(1)求的值；

(2)若，的面积，求．

27．在△ABC中，D为BC上一点，．

(1)证明：；

(2)若，，，求．

28．已知a，b，c分别为的三个内角A，B，C的对边，．

(1)求A；

(2)D为BC边上一点，，且，求．

29．设的三个内角，，所对的边分别为，，.若，且.

(1)求的值；

(2)若，的面积为1，求的值.

30．记的内角，，的对边分别为，，，已知.

(1)求证：；

(2)若，求.