作业课件课时定理与证明.pptxVIP

第十三章全等三角形华师版13．1命题、定理与证明第2课时定理与证明

1．有些命题可以从基本事实或其他真命题出发，用_________的方法判断它们是正确的，并且可以作为进一步判断其他命题____的依据，这样的_________叫做定理．2．根据____、____及__________、____等经过演绎推理来判断一个命题是否正确，这样的____________叫做证明．逻辑推理真假真命题条件定义基本事实定理推理过程

1．(4分)下列命题中是定理的是()A．两点确定一条直线B．两直线平行，同位角相等C．直角三角形的两个锐角互余D．两点之间，线段最短2．(4分)“同角或等角的补角相等”是()A．定义B．基本事实C．定理D．假命题CC

3．(4分)如果AB∥CD，CD∥EF，那么AB∥EF，这个推理的依据是()A．平行的基本事实B．等量代换C．内错角相等，两直线平行D．平行于同一条直线的两条直线平行D

4．(4分)如图，给出下面的推理：①因为∠B＝∠BEF，所以AB∥EF；②因为∠B＝∠CDE，所以AB∥CD；③因为∠DCE＋∠AEF＝180°，所以AB∥EF；④因为∠A＋∠AEF＝180°，所以AB∥EF.其中正确的推理是()A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④B

5．(4分)如图，下列推理不正确的是()A．∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠C＝180°B．∵∠1＝∠2，∴AD∥BCC．∵AD∥BC，∴∠3＝∠4D．∵∠A＋∠ADC＝180°，∴AB∥CDC

6．(4分)根据右图，完成下列推理过程．(1)∵∠1＝∠A(已知)，∴AD∥BC.(__________________________)(2)∵∠3＝∠4(已知)，∴CD∥AB.(__________________________)(3)∵∠2＝∠5(已知)，∴AD∥BC.(__________________________)(4)∵∠ADC＋∠C＝180°(已知)，∴AD∥BC.(___________________________)同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行

8．(8分)如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2.求证：DG∥BA.解：证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，∴AD∥EF(垂直于同一直线的两直线平行)，∴∠1＝∠BAD(两直线平行，同位角相等)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠2＝∠BAD(等量代换)，∴DG∥BA(内错角相等，两直线平行)

一、选择题(每小题8分，共8分)9．下列推理正确的是()A．∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∴∠1＋∠3＝90°B．∵∠1＋∠3＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠2C．∵∠1与∠2是对顶角，又∠2＝∠3，∴∠1与∠3是对顶角D．∵∠1与∠2是同位角，又∠2与∠3是同位角，∴∠1与∠3是同位角B

二、解答题(共52分)10．(10分)如图，BCE，AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求证：AD∥BE.证明：∵AB∥CD(已知)，∴∠4＝∠____(两直线平行，同位角相等)．∵∠3＝∠4(已知)，∴∠3＝∠____(等量代换)．BAFBAF

∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＋∠CAF＝∠2＋∠CAF(等式性质)，即∠____＝∠____，∴∠3＝∠____(等量代换)．∴AD∥BE(内错角相等两直线平行)．BAFDACDAC

11．(10分)已知：如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA延长线于点E，∠1＝∠2.求证：AD平分∠BAC.解：证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，∴AD∥EF(垂直于同一条直线的两条直线平行)，∴∠1＝∠DAG(两直线平行，内错角相等)，∠2＝∠CAD(两直线平行，同位角相等)，∵∠1＝∠2(已知)，∴∠DAG＝∠CAD(等量代换)，即AD平分∠BAC

12．(10分)如图所示，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠CDG＝∠BFE，∠AGD＝80°，求∠BCA的度数．解：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥FE，∴∠BFE＝∠BCD，又∵∠CDG＝∠BFE，∴∠CDG＝∠BCD，∴DG∥BC，∴∠BCA＝∠AGD＝80°

13．(10分)如图，将△MNP三边分别向两边延长，并在每两条延长线上任取两点连接起来，又得到了三个新的三角形．求证：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°.解：证明：∵∠1＝∠A＋∠B，∠2＝∠C＋∠D，∠3＝∠E＋∠F，∴∠1＋∠2＋∠3＝∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F.又∵∠1＝∠4＋∠5，∠2＝∠4＋∠6，∠3＝∠5＋∠6，∴