对矩阵的秩教学的几点思考.pdf

第27卷第5期高等数学研究Vol.27,No.5

2024年9月STUDIESINCOLLEGEMATHEMATICSSep.,2024

doi:10.3969/j.issn.1008-1399.2024.05.017

对矩阵的秩教学的几点思考

王亚林，方晓峰，赵志辉

（火箭军工程大学基础部，陕西西安710025）

摘要本文从矩阵秩的历史出发，溯源求根；以矩阵秩的知识脉络为基，建构教学框架；融合现代教学手段和技

术，辅助落实教学效果；挖掘知识应用，体现理论联系实际.通过对知识铺垫、概念引入、软件计算和应用探究四个

方面的综合考虑，使学生感知知识的连续性、感受知识的趣味性、体验知识的直观性和体会知识的应用性，进而掌

握蕴含于数学知识中的思想方法，提升运用数学知识解决实际问题的综合能力，达到预期的教学效果。

关键词矩阵的秩；教学设计；应用

中图分类号0151.21；G642文献标识码A

SomeThoughtsonTeachingofMatrixRank

WANGYalin,FANGXiaofeng,andZHAOZhihui

(DepartmentofBasicCourses,RocketForceUniversityofEngineering,Xian710025,China)

AbstractThispaperexploresthehistoryandfoundationalconceptsofmatrixrank,constructingateach-

ingframeworkrootedinthisknowledge.Byintegratingmodernteachingmethodsandtechnologies,the

paperseekstoenhancethelearningexperienceandbridgethegapbetweentheoryandpractice.Theap-

proachcoversfourkeyaspects:knowledgefoundation,conceptintroduction,software-basedcalcula-

tions,andapplicationexploration.Thiscomprehensivemethodologyhelpsstudentsappreciatethecontinu-

ity,interest,intuitiveness,andpracticalapplicationsofmathematicalconcepts.Italsoaimstodevelop

theircriticalthinkingskillsandimprovetheirabilitytoapplymathematicalknowledgetosolvereal-world

problems,therebyachievingthedesirededucationaloutcomes.

Keywordsmatrixrank,teachingdesign,application

矩阵的秩是线性代数课程中的核心概念，是揭矩阵秩的方式对矩阵秩的教学进行了探讨.文献[3]

示矩阵内部特征的关键指标，具有高度的抽象性，使从矩阵的标准形是否唯一这一问题出发，进行矩阵

学生在认知和理解存在很大困惑，是线性代数教学秩的教学设计.然而，矩阵秩的概念不是一而就，

的难点之一。传统的教学设计不能有效的解决学生它是通过一定阶段的发展而产生的；也不是孤立无

知识理解上的盲区，因此在教学过程中优化教学设